Relation tension-intensité dans un circuit électrique

• 1 Comprendre le comportement d'un dipôle
• 2 Prédire son fonctionnement dans un circuit
• 3 Identifier le type de dipôle (linéaire ou non)
• 4 Déterminer ses paramètres caractéristiques

Pour étudier la relation U-I d'un dipôle, on réalise un montage électrique permettant de faire varier la tension aux bornes du dipôle et de mesurer l'intensité correspondante. On trace ensuite la courbe U = f(I).

Georg Simon Ohm était un physicien allemand qui a découvert en 1827 la relation fondamentale entre l'intensité, la tension et la résistance dans un circuit électrique.

La loi d'Ohm établit que dans un conducteur ohmique (résistance constante), l'intensité du courant est proportionnelle à la tension appliquée :

Soit aussi :

• I = U / R
• R = U / I

• La température du conducteur doit être constante
• Le conducteur doit être linéaire (ohmique)
• Le courant doit être continu ou lentement variable

La caractéristique U-I d'un conducteur ohmique est une droite passant par l'origine du repère (U, I). Cela traduit la proportionnalité entre la tension U et l'intensité I.

• La droite passe par l'origine (0, 0)
• Le coefficient directeur de la droite est la résistance R
• Plus la droite est inclinée, plus la résistance est grande
• La pente est constante : ΔU / ΔI = R

Si pour I = 0,2 A, U = 4 V, alors R = U/I = 4/0,2 = 20 Ω

On vérifie avec un autre point : si I = 0,4 A, U devrait être 20 × 0,4 = 8 V

La caractéristique U-I d'une diode n'est pas linéaire. Elle présente un seuil de conduction (environ 0,6 V pour une diode silicium) au-delà duquel le courant augmente très rapidement.

• La diode ne conduit que dans un sens
• Elle bloque le courant dans l'autre sens
• Elle sert de commutateur ou de redresseur

La caractéristique U-I d'une lampe à incandescence est non linéaire car la résistance du filament varie avec la température.

• À froid, la résistance est faible
• À chaud, la résistance augmente
• La courbe n'est pas une droite

Le transistor est un dipôle commandé dont la caractéristique dépend d'un paramètre de commande (courant de base ou tension de grille).

• Un générateur de tension variable
• Un dipôle à étudier (résistance, diode, etc.)
• Un ampèremètre
• Un voltmètre
• Des fils de connexion
• Éventuellement un rhéostat pour limiter le courant

Le montage comporte :

• Le générateur en série avec le dipôle
• L'ampèremètre en série pour mesurer I
• Le voltmètre en parallèle pour mesurer U

On fait varier la tension du générateur et on relève les couples (U, I).

• 1. Réaliser le montage électrique
• 2. Faire varier la tension du générateur de 0 à sa valeur maximale
• 3. Relever les valeurs de U et I pour chaque tension
• 4. Tracer la courbe U = f(I)
• 5. Analyser la forme de la courbe

Un dipôle est linéaire si sa caractéristique U-I est une droite passant par l'origine. Cela signifie que la relation entre U et I est proportionnelle, donc le dipôle obéit à la loi d'Ohm.

• La droite est proportionnelle : U = R × I
• La résistance R est constante
• Le dipôle est symétrique (même comportement dans les deux sens)

Un dipôle est non linéaire si sa caractéristique U-I n'est pas une droite. La relation entre U et I n'est pas proportionnelle.

• La courbe n'est pas une droite
• La résistance apparente varie avec le point de fonctionnement
• Le dipôle peut être polarisé (asymétrique)

• Dipôle passif : ne fournit pas d'énergie (résistance, diode)
• Dipôle actif : fournit de l'énergie (pile, amplificateur)
• La caractéristique d'un dipôle passif passe par l'origine

Les fusibles et disjoncteurs exploitent la relation U-I pour protéger les installations électriques. Ils limitent le courant en cas de surcharge ou de court-circuit.

Dans les circuits électroniques, on utilise des dipôles avec des caractéristiques U-I précises pour stabiliser la tension ou limiter le courant.

Beaucoup de capteurs exploitent la variation de la caractéristique U-I en fonction d'une grandeur physique (température, pression, lumière, etc.).

Les caractéristiques U-I permettent de modéliser les sources d'énergie et de concevoir des circuits adaptés à leurs performances.

1. La caractéristique est une droite passant par l'origine (points alignés)

2. Pour calculer R, on prend un point : R = U/I = 4/0.2 = 20 Ω

On vérifie avec un autre point : R = 8/0.4 = 20 Ω

3. Oui, le dipôle est linéaire car la caractéristique est une droite passant par l'origine.

1. La caractéristique n'est pas une droite (points non alignés)

2. Pour U = 4V : R₁ = U/I = 4/0.09 = 44.4 Ω

Pour U = 8V : R₂ = U/I = 8/0.14 = 57.1 Ω

3. Non, le dipôle n'est pas linéaire car la caractéristique n'est pas une droite et la résistance apparente varie avec la tension.

1. La caractéristique montre une tension de seuil vers 0.6V

2. La tension de seuil est d'environ 0.6V (début de conduction)

3. La diode est asymétrique car elle ne conduit que dans un sens. Dans l'autre sens, elle bloque le courant même pour des tensions importantes.

Pour un dipôle linéaire, la résistance R est égale à la pente de la droite U = f(I) :

On choisit deux points sur la droite pour effectuer le calcul.

La caractéristique U-I permet de déterminer le point de fonctionnement d'un dipôle dans un circuit donné.

• On trace la droite de charge du circuit
• Le point d'intersection donne le point de fonctionnement
• Ce point fournit la tension et le courant dans le dipôle

Pour un dipôle non linéaire, on peut approximer localement son comportement par un segment de droite. Cela permet d'utiliser la loi d'Ohm pour de petites variations autour d'un point de fonctionnement.

• Erreur de calibration des instruments
• Température affectant la résistance
• Effet de l'instrument de mesure sur le circuit

• Lecture des instruments
• Variations de température
• Fluctuations du générateur

• Utiliser des instruments calibrés
• Faire plusieurs mesures et prendre la moyenne
• Attendre l'établissement des mesures
• Protéger le montage des perturbations extérieures

L'incertitude sur la résistance calculée R = U/I se calcule par :

• La caractéristique U-I montre la relation entre tension et intensité
• Elle permet de caractériser le comportement d'un dipôle
• Elle s'obtient par mesure expérimentale

• U = R × I pour les conducteurs ohmiques
• La caractéristique est une droite passant par l'origine
• La résistance R est constante

• Diodes, lampes, transistors ont des caractéristiques non linéaires
• La résistance apparente varie avec le point de fonctionnement
• Certains dipôles sont polarisés (asymétriques)