À l'époque d'Ohm, l'électricité était encore mal comprise. Sa découverte a permis de relier de manière précise trois grandeurs fondamentales : la tension, l'intensité et la résistance.

Son travail a jeté les bases de l'électrotechnique moderne.

• 1 U : tension électrique aux bornes du dipôle (en volts, V)
• 2 R : résistance électrique du dipôle (en ohms, Ω)
• 3 I : intensité du courant traversant le dipôle (en ampères, A)

La loi d'Ohm ne s'applique que dans certaines conditions :

• 1 Le dipôle doit être linéaire (la résistance ne dépend pas de la tension ou de l'intensité)
• 2 La température du dipôle doit rester constante
• 3 Le dipôle doit être un conducteur ohmique (résistance, fil métallique, etc.)

• 1 Résistances électriques : composants conçus spécifiquement pour avoir une résistance constante
• 2 Fils conducteurs : à température constante, leur résistance est constante
• 3 Certains métaux purs : dans certaines conditions de température

La caractéristique d'un dipôle ohmique est la représentation de la tension U en fonction de l'intensité I.

Selon la loi d'Ohm U = R × I, cette relation est linéaire.

• 1 La caractéristique est une droite passant par l'origine
• 2 La pente de la droite représente la résistance R
• 3 Plus la pente est forte, plus la résistance est élevée

À partir de la formule U = R × I, on peut déduire :

• 1 Pour calculer la tension : U = R × I
• 2 Pour calculer la résistance : R = U / I
• 3 Pour calculer l'intensité : I = U / R

• 1 Tension (U) : volt (V)
• 2 Intensité (I) : ampère (A)
• 3 Résistance (R) : ohm (Ω)

• Pour la tension :
  • 1 kV (kilovolt) = 1000 V
  • 1 mV (millivolt) = 0,001 V
• Pour l'intensité :
  • 1 mA (milliampère) = 0,001 A
  • 1 µA (microampère) = 0,000001 A
• Pour la résistance :
  • 1 kΩ (kiloohm) = 1000 Ω
  • 1 MΩ (mégaohm) = 1 000 000 Ω

Problème : Une résistance de 100 Ω est traversée par un courant d'intensité 0,2 A. Quelle est la tension à ses bornes ?

Solution :

La tension aux bornes de la résistance est de 20 V.

Problème : Une résistance est soumise à une tension de 12 V et est traversée par un courant d'intensité 0,3 A. Quelle est sa valeur ?

Solution :

La résistance vaut 40 Ω.

Problème : Une résistance de 50 Ω est soumise à une tension de 10 V. Quelle est l'intensité du courant qui la traverse ?

Solution :

L'intensité du courant est de 0,2 A.

Dans ce circuit simple, la loi d'Ohm s'applique directement à la résistance R.

Si on connaît deux des trois grandeurs (U, R, I), on peut calculer la troisième.

• 1 Pour mesurer l'intensité, on place un ampèremètre en série
• 2 Pour mesurer la tension, on place un voltmètre en dérivation
• 3 La résistance est connue ou mesurée avec un ohmmètre

La résistance d'un conducteur dépend de plusieurs facteurs :

Où :

• ρ (rhô) : résistivité du matériau (en Ω.m)
• L : longueur du conducteur (en m)
• S : section du conducteur (en m²)

• 1 Longueur (L) : plus le conducteur est long, plus la résistance est grande
• 2 Section (S) : plus le conducteur est épais, plus la résistance est petite
• 3 Matériau (ρ) : dépend de la nature du matériau (cuivre, aluminium, etc.)
• 4 Température : en général, la résistance augmente avec la température

La loi d'Ohm est utilisée dans de nombreux appareils domestiques :

• 1 Chauffage électrique : les résistances chauffantes fonctionnent selon la loi d'Ohm
• 2 Ampoules à incandescence : le filament a une résistance qui chauffe
• 3 Dispositifs de protection : fusibles et disjoncteurs
• 4 Contrôle de l'intensité : variateurs de lumière

• 1 Circuits intégrés : calcul des résistances internes
• 2 Alimentations : régulation de tension et courant
• 3 Batteries : gestion de la charge et décharge
• 4 Capteurs : conversion de grandeurs physiques en signaux électriques

• 1 Diodes : la caractéristique n'est pas linéaire
• 2 Transistors : comportement non linéaire
• 3 Ampoules à filament : la résistance varie avec la température
• 4 Thermistances : la résistance dépend de la température

Contrairement à la droite passant par l'origine, cette caractéristique n'est pas linéaire.

Une lampe de poche fonctionne avec une pile de 4,5 V. Lorsqu'elle est allumée, un courant de 300 mA traverse la lampe.

1. Convertir l'intensité en ampères.

2. Calculer la résistance de la lampe.

3. Quelle serait l'intensité si on utilisait une pile de 9 V avec la même lampe ?

Une résistance de 100 Ω est traversée par un courant de 0,05 A.

1. Calculer la tension à ses bornes.

2. Si on double la tension, quelle sera la nouvelle intensité ?

• Énonce la relation entre tension, intensité et résistance
• Formule : U = R × I
• Ne s'applique qu'aux dipôles ohmiques

• Tension : volt (V)
• Intensité : ampère (A)
• Résistance : ohm (Ω)

• Température constante
• Composant linéaire
• Conducteur ohmique