Formation d'image virtuelle par une lentille convergente en physique-chimie Seconde - Vision et image

Pour qu'une lentille convergente forme une image virtuelle, il faut que :

• 1 L'objet soit placé entre le foyer objet F et la lentille (OA > -f')
• 2 La distance objet-lentille soit inférieure à la distance focale
• 3 L'objet soit réel (non virtuel)

• 1 Objet entre F et O → image virtuelle agrandie, droite
• 2 Objet au foyer → pas d'image nette (rayons parallèles)
• 3 Objet très proche de la lentille → grandissement important

• 1 Rayon parallèle à l'axe → passe par le foyer image F' après la lentille
• 2 Rayon passant par le foyer objet F → sort parallèle à l'axe
• 3 Rayon passant par le centre optique O → n'est pas dévié

1. 1 Tracer deux rayons particuliers issus de l'extrémité de l'objet
2. 2 Prolonger les rayons réfractés en pointillés
3. 3 L'intersection des prolongements donne la position de l'image virtuelle
4. 4 L'image est droite et agrandie

La relation de conjugaison reste valable pour les images virtuelles :

Où :

• OA : distance objet-lentille (négative si objet réel)
• OA' : distance image-lentille (négative si image virtuelle)
• f' : distance focale de la lentille (positive pour lentille convergente)

• OA < 0 : objet réel (devant la lentille)
• OA' < 0 : image virtuelle (du même côté que l'objet)
• OA' > 0 : image réelle (de l'autre côté de la lentille)
• f' > 0 : lentille convergente
• f' < 0 : lentille divergente

Le grandissement γ est le rapport entre la taille de l'image et la taille de l'objet :

Où :

• A'B' : hauteur de l'image
• AB : hauteur de l'objet
• OA' : distance image-lentille
• OA : distance objet-lentille

• 1 γ > 0 : image droite (même orientation que l'objet)
• 2 γ < 0 : image renversée (orientation opposée)
• 3 |γ| > 1 : image agrandie
• 4 |γ| < 1 : image réduite
• 5 |γ| = 1 : image de même taille

Une loupe est une lentille convergente utilisée pour agrandir les objets.

L'objet est placé entre la lentille et le foyer objet.

L'image est virtuelle, droite et agrandie.

Elle permet d'observer des détails fins.

• 1 Lunettes correctrices pour hypermétropie
• 2 Oculaires de télescope
• 3 Jumelles astronomiques
• 4 Systèmes d'affichage tête haute
• 5 Réalité augmentée

Une loupe est une lentille convergente utilisée pour agrandir la vision d'un objet.

L'objet est placé entre la lentille et le foyer objet.

L'image formée est virtuelle, droite et agrandie.

Le grossissement G est donné par : G = 25/f' (en dioptries)

Où 25 cm est la distance minimale de vision distincte.

• Placer l'objet à une distance inférieure à la distance focale
• Positionner l'œil suffisamment proche de la lentille
• Adapter la distance pour obtenir une image nette
• Éclairer correctement l'objet

L'œil perçoit une image virtuelle comme si la lumière provenait de l'emplacement de l'image.

Les rayons lumineux divergents arrivent à l'œil.

L'œil accommode pour focaliser ces rayons.

Le cerveau interprète la lumière comme provenant de l'intersection des rayons.

Critère	Image réelle	Image virtuelle
Position	OA' > 0	OA' < 0
Projection	Possible sur écran	Impossible
Observation	Directe ou indirecte	Indirecte seulement
Rayons lumineux	Convergent réellement	Prolongements seulement

Une loupe de distance focale f' = 5 cm est utilisée pour observer un objet AB de 2 mm de hauteur placé à 4 cm de la lentille.

1. Calculer la position de l'image.

2. Déterminer le grandissement.

3. Calculer la taille de l'image.

Solution :

1. 1/OA' - 1/OA = 1/f'

1/OA' = 1/f' + 1/OA = 1/5 + 1/(-4) = 1/5 - 1/4 = 4/20 - 5/20 = -1/20

OA' = -20 cm

2. γ = OA'/OA = -20/(-4) = 5

3. A'B' = γ × AB = 5 × 2 = 10 mm

L'image est virtuelle, droite et agrandie 5 fois.

Pour qu'une lentille de distance focale f' = 10 cm forme une image virtuelle, l'objet doit être placé à une distance inférieure à 10 cm de la lentille.

Si OA = -8 cm, alors l'image est virtuelle.

Si OA = -12 cm, alors l'image est réelle.

• 1 Une lentille convergente (f' = 10 cm)
• 2 Un banc optique avec supports
• 3 Un objet lumineux (lettre F ou objet fléché)
• 4 Une source lumineuse
• 5 Une règle graduée

1. 1 Placer l'objet à une distance inférieure à la distance focale (ex : 5 cm)
2. 2 Observer l'image à travers la lentille
3. 3 Constater qu'elle est droite et agrandie
4. 4 Vérifier qu'elle ne peut pas être projetée sur un écran
5. 5 Comparer avec les prédictions théoriques

Les systèmes de réalité augmentée utilisent des lentilles pour superposer des images virtuelles à la réalité.

Les images virtuelles sont projetées dans le champ de vision de l'utilisateur.

Applications : lunettes AR, casques de réalité mixte.

Les systèmes tête haute (HUD) projettent des informations dans le champ de vision.

Les pilotes d'avion et conducteurs voient des données sans détourner le regard.

Les images sont virtuelles et apparaissent à distance.

On utilise la relation de conjugaison : 1/OA' - 1/OA = 1/f'

Avec OA = -6,0 cm et f' = 8,0 cm

L'image se trouve à 24,0 cm de la lentille du côté de l'objet.

On utilise la formule du grandissement : γ = OA'/OA

Le grandissement est de +4,0.

On utilise la relation : A'B' = γ × AB

La taille de l'image est de 6,0 mm.

OA' = -24,0 cm (négatif) → l'image est virtuelle

γ = +4,0 (positif) → l'image est droite

|γ| = 4,0 > 1 → l'image est agrandie

L'image est virtuelle, droite et agrandie 4 fois.

La lentille peut servir de loupe car :

• L'objet est placé entre le foyer et la lentille (6,0 cm < 8,0 cm)
• L'image est virtuelle, droite et agrandie
• L'image agrandie permet d'observer les détails fins de l'objet
• Le grossissement de 4 fois est suffisant pour une loupe

• Objet placé entre le foyer objet et la lentille
• OA > -f' (distance objet-lentille inférieure à la distance focale)
• Image du même côté que l'objet
• OA' < 0 (négatif)

• Ne peut pas être projetée sur un écran
• Peut être observée par l'œil
• Généralement droite et agrandie
• Formée par les prolongements des rayons lumineux

• Relation de conjugaison : 1/OA' - 1/OA = 1/f'
• Grandissement : γ = A'B'/AB = OA'/OA
• Image virtuelle : OA' < 0
• Image droite : γ > 0