Calculs avec la mole | Physique-Chimie Seconde - Constitution et transformation de la matière

La quantité de matière (n) est reliée au nombre d'entités (N) par :

Inversement : N = n × N_A

Où N_A = 6,022 × 10²³ mol⁻¹ est le nombre d'Avogadro.

La quantité de matière est reliée à la masse par la masse molaire :

Inversement : m = n × M

Où M est la masse molaire en g/mol.

Les relations sont :

• n = m / M
• N = n × N_A
• m = n × M
• n = N / N_A

Combien de moles contient 36 g d'eau (H₂O) ?

Données : M(H) = 1,0 g/mol ; M(O) = 16,0 g/mol

1. Calcul de la masse molaire de H₂O : M(H₂O) = 2×M(H) + M(O) = 2×1,0 + 16,0 = 18,0 g/mol

2. Application de la formule : n = m / M = 36 g / 18,0 g·mol⁻¹ = 2,0 mol

Réponse : 36 g d'eau correspondent à 2,0 mol d'eau.

Quelle est la masse de 0,5 mol de dioxygène (O₂) ?

Donnée : M(O) = 16,0 g/mol

1. Calcul de la masse molaire de O₂ : M(O₂) = 2×M(O) = 2×16,0 = 32,0 g/mol

2. Application de la formule : m = n × M = 0,5 mol × 32,0 g·mol⁻¹ = 16,0 g

Réponse : 0,5 mol de dioxygène pèsent 16,0 g.

Combien de molécules d'eau contient 1,5 mol d'eau ?

Donnée : N_A = 6,022 × 10²³ mol⁻¹

Application de la formule : N = n × N_A = 1,5 mol × 6,022×10²³ mol⁻¹ = 9,033×10²³ molécules

Réponse : 1,5 mol d'eau contiennent 9,033×10²³ molécules d'eau.

Quelle est la quantité de matière de 1,2×10²⁴ molécules de dioxygène (O₂) ?

Donnée : N_A = 6,022 × 10²³ mol⁻¹

Application de la formule : n = N / N_A = 1,2×10²⁴ / 6,022×10²³ mol⁻¹ = 1,99 mol ≈ 2,0 mol

Réponse : 1,2×10²⁴ molécules de dioxygène correspondent à environ 2,0 mol.

1. Calcul de la masse molaire : M(CO₂) = M(C) + 2×M(O)

2. Application de la formule : n = m / M

CO₂ est constitué d'un atome de carbone et de deux atomes d'oxygène.

M(CO₂) = M(C) + 2×M(O)

M(CO₂) = 12,0 + 2×16,0 = 12,0 + 32,0 = 44,0 g/mol

Réponse : La masse molaire de CO₂ est 44,0 g/mol.

On applique la formule : n = m / M

n = 88 g / 44,0 g·mol⁻¹ = 2,0 mol

Réponse : La quantité de matière de CO₂ est 2,0 mol.

1. Calcul du nombre de molécules : N = n × N_A

2. Calcul du nombre d'atomes de carbone : N(C) = 6 × N(molécules)

On applique la formule : N = n × N_A

N = 0,25 mol × 6,022×10²³ mol⁻¹ = 1,5055×10²³ molécules

Réponse : 0,25 mol de glucose contiennent 1,51×10²³ molécules de glucose.

Chaque molécule de glucose (C₆H₁₂O₆) contient 6 atomes de carbone.

N(C) = 6 × N(molécules) = 6 × 1,5055×10²³ = 9,033×10²³ atomes

Réponse : Il y a 9,03×10²³ atomes de carbone.

1. Calcul de la masse molaire de H₂O : M(H₂O) = 2×M(H) + M(O)

2. Calcul de la quantité de matière : n = m / M

3. Calcul du nombre d'entités : N = n × N_A

H₂O est constitué de deux atomes d'hydrogène et d'un atome d'oxygène.

M(H₂O) = 2×M(H) + M(O) = 2×1,0 + 16,0 = 18,0 g/mol

n = m / M = 18 g / 18,0 g·mol⁻¹ = 1,0 mol

N = n × N_A = 1,0 mol × 6,022×10²³ mol⁻¹ = 6,022×10²³ molécules

Réponse : 18 g d'eau contiennent 6,02×10²³ molécules d'eau.

Considérons la réaction : 2H₂ + O₂ → 2H₂O

Cette équation signifie que :

• 2 molécules de H₂ réagissent avec 1 molécule de O₂
• Pour former 2 molécules de H₂O

Ou en termes de moles :

• 2 mol de H₂ réagissent avec 1 mol de O₂
• Pour former 2 mol de H₂O

Si on fait réagir 4 mol de H₂ avec du O₂ en excès :

D'après la stoechiométrie : 2 mol de H₂ → 2 mol de H₂O

Donc 4 mol de H₂ → 4 mol de H₂O

Réponse : On obtient 4 mol de H₂O.

1. Comparer les rapports stoechiométriques

2. Identifier le réactif limitant

3. Calculer la quantité de produit formé

Équation : N₂ + 3H₂ → 2NH₃

Ratio stoechiométrique : n(N₂) / n(H₂) = 1/3

Ratio introduit : 1,5 mol / 4,5 mol = 1/3

Les deux ratios sont égaux, donc les réactifs sont dans les proportions stoechiométriques.

Aucun réactif n'est en excès, les deux sont limitants.

D'après l'équation : 1 mol de N₂ → 2 mol de NH₃

Donc 1,5 mol de N₂ → 2×1,5 = 3,0 mol de NH₃

Vérification avec H₂ : 3 mol de H₂ → 2 mol de NH₃

Donc 4,5 mol de H₂ → (2/3)×4,5 = 3,0 mol de NH₃ ✓

Réponse : On forme 3,0 mol de NH₃.

La mole n'est pas une molécule !

La mole est une unité de quantité de matière.

Une molécule est une entité chimique composée d'atomes.

1 mol contient 6,022×10²³ entités (qui peuvent être des molécules).

Souvent, les élèves confondent :

• Quantité de matière (n) en mol
• Masse (m) en g
• Masse molaire (M) en g/mol
• Nombre d'entités (N) sans unité

Attention aux conversions !

Le nombre d'Avogadro est immense : 6,022×10²³

Ne confonds pas 10²³ avec 10⁻²³ !

Un ordre de grandeur incorrect peut fausser complètement un résultat.

Faites attention au nombre d'atomes dans une molécule :

• H₂O : 2H + 1O
• H₂SO₄ : 2H + 1S + 4O
• Al₂(SO₄)₃ : 2Al + 3S + 12O

Multipliez bien chaque élément par son coefficient.

Combien de moles contient 58,5 g de chlorure de sodium (NaCl) ?

Données : M(Na) = 23,0 g/mol ; M(Cl) = 35,5 g/mol

Combien d'atomes de fer (Fe) y a-t-il dans 2,0 mol de fer ?

Donnée : N_A = 6,022 × 10²³ mol⁻¹

Quelle est la masse de 0,75 mol de sulfate de cuivre pentahydraté (CuSO₄·5H₂O) ?

Données : M(Cu) = 63,5 g/mol ; M(S) = 32,1 g/mol ; M(O) = 16,0 g/mol ; M(H) = 1,0 g/mol

M(NaCl) = M(Na) + M(Cl) = 23,0 + 35,5 = 58,5 g/mol

Quantité de matière : n = m/M = 58,5 g / 58,5 g·mol⁻¹ = 1,0 mol

N = n × N_A = 2,0 mol × 6,022×10²³ mol⁻¹ = 1,204×10²⁴ atomes

M(CuSO₄·5H₂O) = M(Cu) + M(S) + 4×M(O) + 5×[2×M(H) + M(O)]

= 63,5 + 32,1 + 4×16,0 + 5×[2×1,0 + 16,0]

= 63,5 + 32,1 + 64,0 + 5×18,0 = 63,5 + 32,1 + 64,0 + 90,0 = 249,6 g/mol

Masse : m = n × M = 0,75 mol × 249,6 g·mol⁻¹ = 187,2 g

• n = m / M (quantité de matière à partir de la masse)
• m = n × M (masse à partir de la quantité de matière)
• N = n × N_A (nombre d'entités à partir de la quantité de matière)
• n = N / N_A (quantité de matière à partir du nombre d'entités)

• Nombre d'Avogadro : N_A = 6,022×10²³ mol⁻¹
• 1 mol = 6,022×10²³ entités élémentaires

• Calculs stoechiométriques dans les réactions chimiques
• Calculs de concentration molaire
• Conversion entre masse, quantité de matière et nombre de particules