Quantité de matière (n) : nombre de moles (mol)
Nombre d'entités (N) : nombre d'atomes, molécules, ions...
Masse (m) : en grammes (g)
Masse molaire (M) : en g/mol
Volume (V) : en litres (L)
Volume molaire (Vm) : en L/mol (≈24 L/mol dans CNTP)
Relation entre nombre d'entités et quantité de matière : n = N/NA
\(n = \frac{N}{N_A}\)
n : quantité de matière en mol
N : nombre d'entités
NA : nombre d'Avogadro = 6,02×10²³ mol⁻¹
N = 3,6×10²⁴ atomes de carbone
NA = 6,02×10²³ mol⁻¹
n = N / NA
n = (3,6×10²⁴) / (6,02×10²³)
n = (3,6×10²⁴) / (6,02×10²³) = (3,6/6,02) × 10¹
n = 0,598 × 10¹ = 5,98
n = 6,0 mol
3,6×10²⁴ est environ 6 fois plus grand que 6,02×10²³, donc n ≈ 6 mol
La quantité de matière correspondant à 3,6×10²⁴ atomes de carbone est de 6,0 mol.
• Relation fondamentale : n = N / NA
• Division de puissances : (a×10m) / (b×10n) = (a/b)×10m-n
• Notation scientifique : Garder la forme a×10n pour les grands nombres
Relation entre quantité de matière et nombre d'entités : N = n × NA
\(N = n \times N_A\)
N : nombre d'entités
n : quantité de matière en mol
NA : nombre d'Avogadro = 6,02×10²³ mol⁻¹
n = 2,5 mol d'eau
NA = 6,02×10²³ mol⁻¹
N = n × NA
N = 2,5 × 6,02×10²³
N = 15,05×10²³ = 1,505×10²⁴
N = 1,5×10²⁴ molécules d'eau
2,5 fois la valeur de référence (6,02×10²³) = 1,5×10²⁴
2,5 mol d'eau contient 1,5×10²⁴ molécules d'eau.
• Relation fondamentale : N = n × NA
• Notation scientifique : Utiliser la forme a×10n pour les grands nombres
• Proportionnalité : Le nombre d'entités est proportionnel à la quantité de matière
Relation entre masse et quantité de matière : m = n × M
\(m = n \times M\)
m : masse en grammes
n : quantité de matière en mol
M : masse molaire en g/mol
n = 0,75 mol d'atomes d'oxygène
M(O) = 16,0 g/mol
m = n × M
m = 0,75 × 16,0
m = 12,0 g
m = 12,0 g
0,75 fois la masse d'une mole (16,0 g) = 12,0 g
La masse de 0,75 mol d'atomes d'oxygène est de 12,0 g.
• Relation masse-quantité : m = n × M
• Unités : Masse en g, quantité en mol, masse molaire en g/mol
• Linéarité : La masse est proportionnelle à la quantité de matière
Relation inverse masse-quantité : n = m/M
\(M(O_2) = 2 \times M(O)\)
\(M(O_2) = 2 \times 16,0 = 32,0 \text{ g/mol}\)
\(n = \frac{m}{M}\)
M(O₂) = 2 × M(O) = 2 × 16,0 = 32,0 g/mol
m = 32 g de O₂
M(O₂) = 32,0 g/mol
n = m / M
n = 32 / 32,0
n = 1,0 mol
32 g est exactement la masse d'une mole de O₂ (32,0 g), donc n = 1,0 mol
La quantité de matière de 32 g de dioxygène O₂ est de 1,0 mol.
• Relation inverse : n = m / M
• Calcul de la masse molaire moléculaire : M(O₂) = 2 × M(O)
• Unités : Vérifier que toutes les grandeurs sont dans les bonnes unités
Volume molaire dans les conditions normales de température et de pression : Vm = 24 L/mol
\(V = n \times V_m\)
V : volume en litres
n : quantité de matière en mol
Vm : volume molaire en L/mol
n = 1,5 mol de gaz parfait
Vm = 24 L/mol (dans CNTP)
V = n × Vm
V = 1,5 × 24
V = 36 L
V = 36 L
1,5 fois le volume d'une mole (24 L) = 36 L
1,5 mol de gaz parfait occupe un volume de 36 L dans les conditions normales de température et de pression.
• Relation volume-quantité : V = n × Vm
• Conditions normales : T = 0°C, P = 1 atm, Vm = 24 L/mol
• Unités : Volume en L, quantité en mol, volume molaire en L/mol
Relation inverse volume-quantité : n = V/Vm
\(n = \frac{V}{V_m}\)
n : quantité de matière en mol
V : volume en litres
Vm : volume molaire en L/mol
V = 12 L de gaz
Vm = 24 L/mol (dans CNTP)
n = V / Vm
n = 12 / 24
n = 0,5 mol
12 L est la moitié du volume d'une mole (24 L), donc n = 0,5 mol
Le volume est proportionnel à la quantité de matière
12 L de gaz dans les conditions normales de température et de pression correspondent à 0,5 mol de gaz.
• Relation inverse : n = V / Vm
• Conditions normales : Vm = 24 L/mol
• Proportionnalité : Volume et quantité sont proportionnels
Calcul de la masse à partir du nombre d'entités : Il faut passer par la quantité de matière.
\(N \rightarrow n \rightarrow m\)
\(n = \frac{N}{N_A}\)
\(m = n \times M\)
\(M(CO_2) = M(C) + 2 \times M(O)\)
n = N / NA
n = (3,0×10²³) / (6,02×10²³) = 0,498 mol ≈ 0,50 mol
M(CO₂) = M(C) + 2 × M(O)
M(CO₂) = 12,0 + 2 × 16,0 = 44,0 g/mol
m = n × M
m = 0,50 × 44,0 = 22,0 g
0,50 mol de CO₂ représente la moitié d'une mole, donc la moitié de la masse molaire
44,0 g ÷ 2 = 22,0 g
On a utilisé la séquence N → n → m
La masse de 3,0×10²³ molécules de dioxyde de carbone CO₂ est de 22,0 g.
• Séquence de calcul : N → n → m
• Calcul de la masse molaire moléculaire : Somme des masses molaires des éléments
• Relations fondamentales : n = N/NA et m = n×M
Calcul du volume à partir de la masse : Il faut passer par la quantité de matière.
\(m \rightarrow n \rightarrow V\)
\(n = \frac{m}{M}\)
\(V = n \times V_m\)
\(M(O_2) = 2 \times M(O)\)
M(O₂) = 2 × M(O) = 2 × 16,0 = 32,0 g/mol
n = m / M
n = 5,0 / 32,0 = 0,156 mol
V = n × Vm
V = 0,156 × 24 = 3,744 L
V = 3,7 L
5,0 g est environ 1/6 de la masse d'une mole (32,0 g), donc le volume devrait être environ 1/6 de 24 L ≈ 4 L
Le volume occupé par 5,0 g de dioxygène gazeux dans les conditions normales de température et de pression est de 3,7 L.
• Séquence de calcul : m → n → V
• Calcul de la masse molaire moléculaire : M(O₂) = 2 × M(O)
• Relations fondamentales : n = m/M et V = n×Vm
Composition moléculaire : Chaque molécule NH₃ contient 3 atomes d'hydrogène.
\(n(H) = 3 \times n(NH_3)\)
\(N(H) = n(H) \times N_A\)
Formule de NH₃ : 1 atome N + 3 atomes H
Formule : NH₃
1 molécule NH₃ contient 3 atomes H
n(H) = 3 × n(NH₃)
n(H) = 3 × 2,0 = 6,0 mol d'atomes H
N(H) = n(H) × NA
N(H) = 6,0 × 6,02×10²³ = 36,12×10²³
N(H) = 3,6×10²⁴ atomes d'hydrogène
2,0 mol de NH₃ contiennent 2,0×6,02×10²³ = 1,2×10²⁴ molécules
Chaque molécule contient 3 atomes H, donc 1,2×10²⁴ × 3 = 3,6×10²⁴ atomes H
2,0 mol de molécules d'ammoniac NH₃ contiennent 3,6×10²⁴ atomes d'hydrogène.
• Stœchiométrie moléculaire : Utiliser la formule chimique pour déterminer les rapports
• Relation quantité/nombre : N = n × NA
• Proportionnalité : Multiplier par le coefficient stœchiométrique
Masse molaire : Masse d'une mole de substance, dépend de la composition moléculaire.
\(M(H_2O) = 2 \times M(H) + M(O)\)
\(M(H_2O_2) = 2 \times M(H) + 2 \times M(O)\)
Masses molaires : M(H) = 1,0 g/mol, M(O) = 16,0 g/mol
M(H₂O) = 2 × M(H) + M(O)
M(H₂O) = 2 × 1,0 + 16,0 = 18,0 g/mol
M(H₂O₂) = 2 × M(H) + 2 × M(O)
M(H₂O₂) = 2 × 1,0 + 2 × 16,0 = 34,0 g/mol
m(H₂O) = n × M(H₂O) = 1,0 × 18,0 = 18,0 g
m(H₂O₂) = n × M(H₂O₂) = 1,0 × 34,0 = 34,0 g
34,0 g > 18,0 g
La différence est de 34,0 - 18,0 = 16,0 g
H₂O₂ a une masse molaire supérieure à H₂O car il contient un atome d'oxygène supplémentaire
La différence de 16,0 g correspond à la masse molaire d'un atome d'oxygène
1 mol de H₂O a une masse de 18,0 g, tandis que 1 mol de H₂O₂ a une masse de 34,0 g. H₂O₂ est donc plus lourd que H₂O car il contient un atome d'oxygène supplémentaire.
• Calcul de la masse molaire moléculaire : Somme des masses molaires des éléments
• Relation masse-quantité : m = n × M
• Comparaison : La masse molaire dépend de la composition moléculaire
