Mouvement Rectiligne Uniforme | Physique-Chimie Seconde
Introduction au Mouvement Rectiligne Uniforme
Découvrez le mouvement idéal où vitesse et direction restent constantes
Définition du MRU
Qu'est-ce que le mouvement rectiligne uniforme ?
Le mouvement rectiligne uniforme (MRU) est un mouvement où un objet :
- Suit une trajectoire rectiligne (en ligne droite)
- Se déplace à vitesse constante
- Ne subit aucune accélération
Le MRU est caractérisé par un vecteur vitesse constant (norme, direction, sens).
- Trajectoire droite
- Vitesse constante (v = constante)
- Accélération nulle (a = 0)
- Forces extérieures se compensent (⃗F_total = ⃗0)
- Distance parcourue proportionnelle au temps
Conditions du MRU
Conditions nécessaires
Le MRU est une manifestation du principe d'inertie :
Si la somme des forces extérieures est nulle, alors le vecteur vitesse est constant.
Un objet en MRU est en équilibre dynamique.
Le MRU ne peut être observé que dans un référentiel galiléen :
- Référentiel terrestre (approximativement galiléen)
- Référentiel en translation rectiligne uniforme
- Les effets relativistes sont négligeables
- Les forces de frottement sont compensées
Pour que le mouvement soit rectiligne uniforme, les forces doivent se compenser :
- Force motrice = Force de frottement (en module)
- Poids = Force normale (verticalement)
- La force résultante est nulle
Équations du MRU
Relations mathématiques
L'équation horaire du MRU est :
Où :
- x(t) : position à l'instant t
- x₀ : position initiale
- v : vitesse constante
- t : temps
La vitesse est constante dans le MRU :
L'accélération est nulle :
La distance parcourue est proportionnelle au temps :
Où Δt est l'intervalle de temps.
La vitesse moyenne est égale à la vitesse instantanée dans le MRU.
Représentations graphiques
Courbes caractéristiques
Dans un MRU, la courbe x(t) est une droite :
- Pente de la droite = vitesse (v)
- Ordonnée à l'origine = position initiale (x₀)
- La droite est croissante si v > 0, décroissante si v < 0
L'équation de la droite est : x = vt + x₀
Dans un MRU, la courbe v(t) est une droite horizontale :
- La droite est à la hauteur de la vitesse constante
- La droite est horizontale car v = constante
- La droite est au-dessus de l'axe si v > 0, en-dessous si v < 0
L'équation de la droite est : v = v₀
Dans un MRU, la courbe a(t) est une droite horizontale confondue avec l'axe des abscisses :
- L'accélération est nulle (a = 0)
- La droite est sur l'axe des abscisses
- Elle indique que la vitesse ne change pas
L'équation de la droite est : a = 0
Exemples de MRU
Situations concrètes
- Voiture roulant à vitesse constante sur une route droite
- Avion volant à vitesse constante en ligne droite
- Train roulant à vitesse constante sur une voie rectiligne
- Personne marchant à vitesse constante sur un trottoir droit
- Objet glissant sur une surface parfaitement lisse (hypothétique)
Le MRU est un modèle idéal qui nécessite des conditions spécifiques :
- Absence de frottement (ou forces compensées)
- Absence de forces extérieures (ou forces compensées)
- Trajectoire rectiligne
- Vitesse constante
Dans la réalité, on observe des mouvements approchant le MRU.
Les objets dans l'espace sont plus proches du MRU :
- Satellites en orbite (MRU approximatif sur de courtes durées)
- Projets spatiaux en vol interplanétaire
- Corps célestes dans le vide spatial
Les forces de frottement sont négligeables dans l'espace.
Forces de frottement et MRU
Équilibre des forces
Pour maintenir un MRU, il faut compenser les forces de frottement :
- Force motrice = Force de frottement
- La force résultante est nulle
- L'objet continue à se déplacer à vitesse constante
Les forces de frottement s'opposent au mouvement.
- Frottement statique : empêche le mouvement initial
- Frottement dynamique : s'oppose au mouvement en cours
- Résistance de l'air : force de frottement fluide
- Frottement solide : entre surfaces solides
La force de frottement est proportionnelle à la force normale :
Où μ est le coefficient de frottement et N la force normale.
Le coefficient dépend des matériaux en contact.
Exercice 1 : Calcul de vitesse
Application des formules du MRU
Un train roule en MRU à 120 km/h sur une voie rectiligne.
1. Convertissez cette vitesse en m/s.
Solution exercice 1
Correction détaillée
Pour convertir de km/h en m/s, on divise par 3,6 :
La vitesse du train est de 33,3 m/s.
Temps : 10 minutes = 600 s
Distance = vitesse × temps
Le train parcourt 20 km en 10 minutes.
Distance : 30 km = 30 000 m
Temps = distance / vitesse
Le train met 15 minutes pour parcourir 30 km.
Dans un mouvement rectiligne uniforme, la vitesse est constante.
Donc l'accélération est nulle : a = 0 m/s².
Exercice 2 : Analyse graphique
Interprétation d'un graphique
Un graphique position-temps montre une droite oblique avec une pente positive de 20 m/s.
1. Quel type de mouvement est représenté ?
Solution exercice 2
Correction détaillée
Une droite oblique dans un graphique position-temps indique un mouvement rectiligne uniforme (MRU).
La pente de la droite est constante, donc la vitesse est constante.
Le type de mouvement est un MRU.
La vitesse est égale à la pente de la droite dans le graphique position-temps.
Donc la vitesse est de 20 m/s.
Dans un MRU, la vitesse est constante.
Donc l'accélération est nulle : a = 0 m/s².
La droite a pour équation : x = vt + x₀
On connaît la pente (v = 20 m/s) et un point (0, 10), donc x₀ = 10 m
L'équation horaire est : x(t) = 20t + 10
Exercice 3 : Forces en équilibre
Application à l'équilibre des forces
Une voiture de 1200 kg roule à vitesse constante de 80 km/h sur une route horizontale. La force de frottement total est de 400 N.
1. Quelle est la force motrice exercée par le moteur ?
Solution exercice 3
Correction détaillée
Comme la voiture roule à vitesse constante, le mouvement est rectiligne uniforme.
Donc la somme des forces horizontales est nulle.
Force motrice = Force de frottement = 400 N.
Verticalement, la voiture est en équilibre.
Donc la force normale compense le poids.
La force normale est de 11 772 N.
Dans un MRU, la somme des forces horizontales est nulle.
Force motrice - Force de frottement = 400 - 400 = 0 N.
Verticalement, la voiture est en équilibre.
Force normale - Poids = 11772 - 11772 = 0 N.
Résumé
Points clés
- Trajectoire rectiligne (en ligne droite)
- Vitesse constante (v = constante)
- Accélération nulle (a = 0)
- Forces extérieures se compensent (⃗F_total = ⃗0)
- Distance proportionnelle au temps (d = v × t)
- Équation horaire : x(t) = x₀ + v × t
- Vitesse : v(t) = v₀ = constante
- Accélération : a(t) = 0
- Distance parcourue : d = v × Δt
- x(t) : droite (pente = vitesse)
- v(t) : droite horizontale (hauteur = vitesse constante)
- a(t) : droite horizontale sur l'axe (a = 0)
Conclusion
Félicitations !
Continuez à pratiquer pour renforcer vos compétences