Mouvement rectiligne uniforme : Mouvement en ligne droite à vitesse constante.
- Identifier les données : vitesse constante, trajectoire droite
- Utiliser l'équation horaire : \(x(t) = x_0 + vt\)
- Convertir les unités si nécessaire
- Calculer la position demandée
Vitesse : \(v = 60\) km/h, Durée : \(t = 2\) h, Position initiale : \(x_0 = 0\) km
\(x(t) = x_0 + vt = 0 + 60 \times 2 = 120\) km
Distance = vitesse × temps = 60 × 2 = 120 km ✓
Après 2 heures de trajet, la voiture se trouve à 120 km de son point de départ.
Pour tout MRU : \(d = vt\) où \(d\) est la distance parcourue.
La voiture se trouve à 120 km de son point de départ après 2 heures de trajet.
• Équation horaire : \(x(t) = x_0 + vt\) pour MRU
• Distance parcourue : \(d = vt\) dans un MRU
• Unités cohérentes : Vitesse et temps dans les mêmes unités
Temps écoulé : Différence entre l'heure finale et l'heure initiale.
Durée du trajet : \(t = 12h - 10h = 2\) heures
Vitesse : \(v = 80\) km/h, Temps : \(t = 2\) h, Position initiale : \(x_0 = 0\) km
\(x(t) = x_0 + vt = 0 + 80 \times 2 = 160\) km
Le train se trouve à 160 km de la gare à 12h.
Distance = 80 km/h × 2 h = 160 km ✓
À 12h, le train se trouve à 160 km de la gare.
• Temps écoulé : \(t = t_{final} - t_{initial}\)
• MRU : \(x(t) = x_0 + vt\)
• Proportionnalité : Distance ∝ Temps dans un MRU
Vitesse : Rapport entre la distance parcourue et le temps écoulé.
Distance à parcourir : \(d = 2\) km, Vitesse : \(v = 4\) km/h
Dans un MRU : \(v = \frac{d}{t}\), donc \(t = \frac{d}{v}\)
\(t = \frac{2}{4} = 0.5\) heure = 30 minutes
Distance = vitesse × temps = 4 × 0.5 = 2 km ✓
La personne met 30 minutes pour parcourir 2 km à 4 km/h.
La personne met 30 minutes pour parcourir 2 km à une vitesse constante de 4 km/h.
• Relation fondamentale : \(v = \frac{d}{t}\) dans un MRU
• Calcul du temps : \(t = \frac{d}{v}\)
• Unités : S'assurer de la cohérence entre km, h, etc.
Vitesse moyenne : Rapport entre la distance totale parcourue et le temps total écoulé.
Distance parcourue : \(d = 30\) km, Temps écoulé : \(t = 1\) h 30 min = 1.5 h
\(v = \frac{d}{t}\)
\(v = \frac{30}{1.5} = 20\) km/h
Distance = vitesse × temps = 20 × 1.5 = 30 km ✓
Le cycliste a maintenu une vitesse moyenne de 20 km/h.
La vitesse moyenne du cycliste est de 20 km/h.
• Vitesse moyenne : \(v = \frac{d}{t}\)
• Conversion : 1h30 = 1.5h
• MRU : Vitesse constante égale à la vitesse moyenne
Distance parcourue : Produit de la vitesse par le temps dans un MRU.
Vitesse : \(v = 15\) km/h, Temps : \(t = 4\) h
Dans un MRU : \(d = vt\)
\(d = 15 \times 4 = 60\) km
Vitesse = distance/temps = 60/4 = 15 km/h ✓
Le bateau parcourt 60 km en 4 heures à vitesse constante.
Le bateau parcourt une distance de 60 km en 4 heures.
• Distance : \(d = vt\) dans un MRU
• Proportionnalité : Distance ∝ Temps à vitesse constante
• Calcul direct : Simple multiplication dans un MRU
Temps de trajet : Rapport entre la distance et la vitesse dans un MRU.
Distance : \(d = 1800\) km, Vitesse : \(v = 900\) km/h
Dans un MRU : \(t = \frac{d}{v}\)
\(t = \frac{1800}{900} = 2\) heures
2 heures = 2 × 60 = 120 minutes
Distance = vitesse × temps = 900 × 2 = 1800 km ✓
L'avion met 2 heures (ou 120 minutes) pour parcourir 1800 km à 900 km/h.
• Temps de trajet : \(t = \frac{d}{v}\) dans un MRU
• Proportionnalité inverse : Temps ∝ 1/Vitesse
• Calcul direct : Division simple dans un MRU
Conversion d'unités : Passer des minutes aux heures pour la cohérence.
25 minutes = \(\frac{25}{60}\) heures ≈ 0.417 heures
Vitesse : \(v = 12\) km/h, Temps : \(t = 0.417\) h
\(d = vt = 12 \times 0.417 = 5\) km
Vitesse = distance/temps = 5/0.417 ≈ 12 km/h ✓
\(d = 12 \times \frac{25}{60} = \frac{12 \times 25}{60} = \frac{300}{60} = 5\) km
Le coureur parcourt 5 km en 25 minutes à une vitesse constante de 12 km/h.
• Conversion : Minutes → Heures (÷60)
• Distance : \(d = vt\) dans un MRU
• Calcul fractionnaire : Parfois plus précis que la conversion décimale
Mouvement rectiligne uniforme : Mouvement avec vitesse constante (accélération nulle).
Le métro part du repos (v = 0) et atteint une vitesse constante (v = 72 km/h).
Quand le métro passe de 0 à 72 km/h, il subit une accélération : ce n'est pas un MRU.
Une fois la vitesse de 72 km/h atteinte et maintenue, le mouvement est uniforme.
Pour être en MRU, il faut : trajectoire droite ET vitesse constante.
Le métro n'est en MRU que pendant la phase de vitesse constante, pas pendant l'accélération.
Le métro n'est pas en MRU pendant la phase d'accélération. Il ne l'est que lorsqu'il maintient une vitesse constante.
• MRU condition : Vitesse constante (a = 0)
• Accélération : Changement de vitesse ≠ MRU
• Distinction phases : Accélération vs vitesse constante
Mouvement circulaire uniforme : Vitesse constante mais direction variable.
Le satellite suit une orbite circulaire, donc sa trajectoire n'est pas rectiligne.
La norme de la vitesse est constante, mais la direction du vecteur vitesse change continuellement.
Le satellite subit une accélération centripète dirigée vers le centre de l'orbite.
La force gravitationnelle fournit l'accélération centripète nécessaire.
Le satellite n'est pas en MRU car sa trajectoire n'est pas rectiligne, malgré une vitesse scalaire constante.
Non, un satellite en orbite circulaire n'est pas en MRU car sa trajectoire n'est pas rectiligne, même si sa vitesse scalaire est constante.
• MRU exigence : Trajectoire rectiligne obligatoire
• Mouvement circulaire : Direction du vecteur vitesse change
• Accélération : Même à vitesse constante, changement de direction = accélération
Principe d'inertie : Un corps soumis à des forces équilibrées poursuit son mouvement rectiligne uniforme.
Fusée dans l'espace loin de toute planète, avec moteurs éteints.
En l'absence de gravité significative et de frottement, la somme des forces extérieures est nulle.
\(\sum \vec{F} = \vec{0} \Rightarrow \vec{v} = \text{constante}\)
Sans force déviant le mouvement, la trajectoire est rectiligne.
La fusée est en MRU : trajectoire rectiligne à vitesse constante.
Oui, une fusée en vol spatial avec moteurs éteints est en MRU car aucune force nette ne s'exerce sur elle.
• Principe d'inertie : \(\sum \vec{F} = \vec{0} \Rightarrow \text{MRU}\)
• Espace vide : Absence de forces = MRU
• Conservation : Vitesse et direction constantes
