Définition de la loi d'Ohm - Physique-Chimie Seconde
Introduction
Découvrez les fondements de l'électricité en physique-chimie
Historique de la loi d'Ohm
Georg Simon Ohm
Georg Simon Ohm (1789-1854) était un physicien allemand qui a découvert la loi fondamentale reliant la tension, l'intensité et la résistance dans un circuit électrique en 1827.
Son travail a été publié dans son ouvrage "Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet" (La chaîne galvanique, traitée mathématiquement).
- 1 1826 : Ohm publie ses résultats expérimentaux
- 2 1827 : Publication de sa célèbre loi
- 3 1881 : Unité de résistance nommée "Ohm" en son honneur
Définition de la loi d'Ohm
La loi fondamentale
Dans un conducteur ohmique (résistance constante), l'intensité du courant électrique est proportionnelle à la tension appliquée à ses bornes.
- U : Tension aux bornes du dipôle (en volts, V)
- R : Résistance électrique (en ohms, Ω)
- I : Intensité du courant (en ampères, A)
Unités et grandeurs physiques
Unités de mesure
- Symbole : U
- Unité : Volt (V)
- Mesure : Différence de potentiel entre deux points
- Instrument de mesure : Voltmètre
- Symbole : I
- Unité : Ampère (A)
- Mesure : Quantité de charge électrique par unité de temps
- Instrument de mesure : Ampèremètre
- Symbole : R
- Unité : Ohm (Ω)
- Mesure : Opposition au passage du courant
- Instrument de mesure : Ohmmètre
Formules dérivées de la loi d'Ohm
Formules associées
La résistance est égale au quotient de la tension par l'intensité.
L'intensité est égale au quotient de la tension par la résistance.
Représentation graphique de la loi d'Ohm
Caractéristique U=f(I)
Lorsqu'on trace la tension U en fonction de l'intensité I, on obtient une droite passant par l'origine.
L'équation de cette droite est U = R × I, donc c'est une fonction linéaire.
La pente de la droite représente la résistance R.
Plus la résistance est élevée, plus la droite est inclinée.
Conducteurs ohmiques
Définition
Un conducteur ohmique est un dipôle électrique dont la caractéristique U=f(I) est une droite passant par l'origine.
Il obéit strictement à la loi d'Ohm : U = R × I
- 1 Résistances électriques
- 2 Fils métalliques
- 3 Lampes à incandescence (dans certaines conditions)
- 4 Composants électroniques spécifiques
Non-respect de la loi d'Ohm
Conducteurs non-ohmiques
Les diodes ne respectent pas la loi d'Ohm car leur caractéristique U=f(I) n'est pas une droite.
Elles ont un comportement non linéaire : elles conduisent dans un sens mais pas dans l'autre.
À froid, la résistance est faible, mais elle augmente avec la température.
La caractéristique n'est pas linéaire, donc non-ohmique.
Les transistors ont des caractéristiques très complexes et non linéaires.
Ils sont utilisés dans les circuits électroniques pour amplifier ou commuter des signaux.
Exemple de calcul simple
Application numérique
Une résistance de 10 Ω est traversée par un courant de 2 A. Quelle est la tension à ses bornes ?
- R = 10 Ω
- I = 2 A
- U = ? (à calculer)
2 U = 10 × 2 = 20 V
3 La tension est donc de 20 volts.
Exercice avec résistance variable
Variation de résistance
Un circuit est alimenté par une tension constante de 12 V. Si la résistance diminue de 20 Ω à 10 Ω, comment varie l'intensité du courant ?
Quand la résistance diminue de moitié (20 Ω → 10 Ω), l'intensité double (0.6 A → 1.2 A).
Cela confirme la proportionnalité inverse entre R et I pour U constant.
Influence de la température
Effet thermique
La résistance d'un conducteur varie avec la température selon la relation :
R = R₀(1 + αΔT)
Où R₀ est la résistance à la température de référence, α le coefficient thermique, et ΔT la variation de température.
- 1 À température constante, la loi d'Ohm est respectée
- 2 Avec chauffage, la résistance augmente (pour la plupart des métaux)
- 3 Donc, pour U constant, I diminue avec la température
Applications quotidiennes
Dans la vie quotidienne
Les plaques de cuisson, les bouilloires et les radiateurs utilisent des résistances qui obéissent à la loi d'Ohm.
Plus la résistance est faible, plus l'intensité est forte et plus la chaleur produite est importante.
- 1 Les lampes à incandescence contiennent une résistance (filament)
- 2 Les LED nécessitent des résistances pour limiter le courant
- 3 Les variateurs d'intensité modifient la résistance
Mesure de la résistance
Méthodes de mesure
L'ohmmètre permet de mesurer directement la résistance d'un composant.
Le composant doit être déconnecté du circuit pour éviter des lectures erronées.
On mesure la tension U aux bornes du dipôle et l'intensité I qui le traverse.
Ensuite, on calcule R = U/I
Cette méthode est utile quand le composant est intégré dans un circuit.
Exercice complexe
Problème complet
Un circuit électrique comprend une pile de 9 V et une résistance R. L'intensité mesurée est de 0.3 A. On remplace la résistance par une autre de valeur inconnue. L'intensité devient 0.1 A. Calculer :
1. La valeur de la première résistance
2. La valeur de la deuxième résistance
3. Le rapport des deux résistances
Solution de l'exercice
Correction détaillée
U = 9 V, I₁ = 0.3 A, R₁ = ?
U = 9 V, I₂ = 0.1 A, R₂ = ?
Loi d'Ohm et puissance électrique
Puissance dissipée
La puissance dissipée par effet Joule dans une résistance est donnée par :
P = U × I
En combinant avec la loi d'Ohm (U = R × I), on obtient :
- 1 Chauffage : P = R × I² → Plus R est grand, plus la chaleur est produite
- 2 Éclairage : P = U²/R → Moins R est grand, plus la lampe est lumineuse
Loi d'Ohm en régime alternatif
Courant alternatif
En régime alternatif sinusoïdal, on utilise la tension efficace U_eff et l'intensité efficace I_eff.
La loi d'Ohm s'applique toujours : U_eff = R × I_eff
Pour des composants plus complexes (bobines, condensateurs), on utilise l'impédance Z au lieu de la résistance R.
La résistance est un cas particulier de l'impédance pour les composants purement résistifs.
Erreurs fréquentes à éviter
Pièges à éviter
Ne pas confondre la tension U (mesurée en volts) et l'intensité I (mesurée en ampères).
U est la cause, I est l'effet dans la loi d'Ohm.
- 1 Toujours utiliser les unités du Système International (V, A, Ω)
- 2 Convertir correctement : 1 kΩ = 1000 Ω, 1 mA = 0.001 A
- 3 Ne pas mélanger les unités dans les calculs
La loi d'Ohm ne s'applique qu'aux conducteurs ohmiques, pas à tous les composants électroniques.
Vérifier que la température est constante pour les mesures précises.
Résumé
Points clés
- U = R × I (tension = résistance × intensité)
- Elle s'applique aux conducteurs ohmiques uniquement
- La caractéristique U=f(I) est une droite passant par l'origine
- Tension U en volts (V)
- Intensité I en ampères (A)
- Résistance R en ohms (Ω)
- Calculs de circuits électriques
- Conception d'appareils électroménagers
- Compréhension des phénomènes électriques
Conclusion
Félicitations !
Continuez à pratiquer pour renforcer vos compétences en électricité