Loi d'Ohm : La tension électrique U aux bornes d'un conducteur ohmique est proportionnelle à l'intensité I du courant qui le traverse.
\(U = R \times I\) ou \(I = \frac{U}{R}\) ou \(R = \frac{U}{I}\)
U = tension électrique (en Volt, V)
I = intensité du courant (en Ampère, A)
R = résistance électrique (en Ohm, Ω)
La résistance R est le coefficient de proportionnalité entre U et I
Valable pour les conducteurs ohmiques à température constante
1 Ω = 1 V/A (Volt par Ampère)
Plus la résistance est grande, plus il faut de tension pour faire passer le même courant
La loi d'Ohm énonce que U = R × I, où U est la tension, I l'intensité, et R la résistance.
• Proportionnalité : U ∝ I
• Unités : V, A, Ω
• Conditions : Conducteur ohmique, température constante
Formule d'Ohm : \(U = R \times I\), relation fondamentale entre tension, résistance et intensité.
Résistance : R = 10 Ω
Intensité : I = 0.5 A
\(U = R \times I\)
\(U = 10 \times 0.5\)
\(U = 5\) V
Ω × A = V (Volt), unité correcte
Une résistance de 10 Ω traversée par 0.5 A crée une tension de 5 V à ses bornes
La tension aux bornes de la résistance est de 5 Volts (V).
• Loi d'Ohm : U = R × I
• Unités : Résistance (Ω), Intensité (A), Tension (V)
• Proportionnalité : U augmente quand R ou I augmentent
Formule d'Ohm : \(R = \frac{U}{I}\), relation fondamentale entre tension, résistance et intensité.
Tension : U = 12 V
Intensité : I = 2 A
\(R = \frac{U}{I}\)
\(R = \frac{12}{2}\)
\(R = 6\) Ω
V/A = Ω (Ohm), unité correcte
Un dipôle soumis à 12 V et traversé par 2 A a une résistance de 6 Ω
La résistance du dipôle est de 6 Ohms (Ω).
• Loi d'Ohm : R = U/I
• Unités : Tension (V), Intensité (A), Résistance (Ω)
• Inverse proportionnel : R augmente quand I diminue pour U constant
Formule d'Ohm : \(I = \frac{U}{R}\), relation fondamentale entre tension, résistance et intensité.
Tension : U = 9 V
Résistance : R = 3 Ω
\(I = \frac{U}{R}\)
\(I = \frac{9}{3}\)
\(I = 3\) A
V/Ω = A (Ampère), unité correcte
Un circuit avec une tension de 9 V et une résistance de 3 Ω est traversé par un courant de 3 A
L'intensité dans le circuit est de 3 Ampères (A).
• Loi d'Ohm : I = U/R
• Unités : Tension (V), Résistance (Ω), Intensité (A)
• Proportionnalité : I augmente quand U augmente ou R diminue
Caractéristique U=f(I) : Représentation graphique de la relation entre tension et intensité pour un conducteur ohmique.
Pour R = 5 Ω, l'équation est : U = 5 × I
Si I = 0 A, alors U = 5 × 0 = 0 V
Si I = 1 A, alors U = 5 × 1 = 5 V
Si I = 2 A, alors U = 5 × 2 = 10 V
Si I = 3 A, alors U = 5 × 3 = 15 V
La droite passe par l'origine (0,0)
La pente de la droite est égale à 5 Ω
Chaque point (I,U) vérifie la loi d'Ohm
La droite est croissante car R > 0
Pour tout conducteur ohmique, la caractéristique est une droite passant par l'origine
La caractéristique U=f(I) pour R=5Ω est une droite passant par l'origine avec une pente de 5 Ω.
• Loi d'Ohm : U = R × I
• Proportionnalité : U et I sont proportionnels
• Graphique : Droite passant par l'origine, pente = R
Proportionnalité : Relation entre deux grandeurs où le rapport est constant.
Deux grandeurs sont proportionnelles si y = k × x, où k est une constante
U = R × I est une relation de proportionnalité entre U et I
La constante de proportionnalité est R (la résistance)
Si I double, alors U double aussi (si R constante)
Si I triple, alors U triple aussi (si R constante)
La représentation de U en fonction de I est une droite passant par l'origine
La pente de cette droite est égale à R
La proportionnalité signifie que le conducteur ohmique oppose une résistance constante au passage du courant
La loi d'Ohm exprime une relation de proportionnalité directe entre la tension et l'intensité, avec la résistance comme coefficient de proportionnalité.
• Proportionnalité : U ∝ I
• Constante : Résistance R
• Graphique : Droite passant par l'origine
Résistance équivalente : Résistance unique qui aurait le même effet que l'ensemble des résistances.
Les résistances sont connectées bout à bout, un seul chemin pour le courant
\(R_{equ} = R_1 + R_2 + R_3 + ... + R_n\)
Exemple : R₁ = 3 Ω, R₂ = 5 Ω, R₃ = 7 Ω
\(R_{equ} = 3 + 5 + 7 = 15\) Ω
La résistance équivalente est toujours supérieure à la plus grande résistance du groupe
Une fois R_equ connue, on peut appliquer la loi d'Ohm au circuit équivalent
La résistance équivalente en série est la somme de toutes les résistances : R_equ = ΣR_i.
• Série : R_equ = ΣR_i
• Caractéristique : R_equ > max(R_i)
• Application : Permet d'utiliser la loi d'Ohm sur le circuit équivalent
Conducteur non ohmique : Composant qui ne vérifie pas la loi d'Ohm U = R × I.
La relation U = R × I doit être valable
La caractéristique U=f(I) doit être une droite passant par l'origine
La résistance doit être constante
Diodes (caractéristique non linéaire)
Lampes à incandescence (résistance varie avec la température)
Transistors (comportement amplificateur)
La caractéristique U=f(I) n'est pas une droite
La résistance n'est pas constante
Le comportement change selon les conditions
La loi d'Ohm ne s'applique pas strictement
Le comportement est plus complexe à analyser
On identifie les composants non ohmiques par leur caractéristique U=f(I) non linéaire
Les composants non ohmiques ne vérifient pas la loi d'Ohm, comme les diodes, lampes à incandescence, transistors.
• Ohmique : U = R × I avec R constante
• Non ohmique : Relation U=f(I) non linéaire
• Exemples : Diodes, lampes, transistors
Effet Joule : Dissipation d'énergie électrique en chaleur dans un conducteur.
\(P = U \times I\) (puissance électrique)
\(P = R \times I^2\) (formule dérivée de la loi d'Ohm)
\(P = \frac{U^2}{R}\) (autre forme dérivée)
En remplaçant U par R × I dans P = U × I
\(P = (R \times I) \times I = R \times I^2\)
Soit R = 10 Ω et I = 2 A
\(P = R \times I^2 = 10 \times 2^2 = 10 \times 4 = 40\) W
Calculer d'abord U avec la loi d'Ohm : U = R × I = 10 × 2 = 20 V
Puis P = U × I = 20 × 2 = 40 W
La puissance dissipée est convertie en chaleur (effet Joule)
Cette conversion est proportionnelle au carré de l'intensité
La puissance dissipée par effet Joule est P = R × I², dérivée de la loi d'Ohm.
• Effet Joule : P = R × I²
• Dérivation : À partir de la loi d'Ohm
• Proportionnalité : P ∝ I²
Effet de la température : La résistance d'un conducteur varie avec la température.
\(R(T) = R_0 [1 + α(T - T_0)]\)
Où R₀ est la résistance à la température de référence T₀
α est le coefficient de température
La loi d'Ohm U = R × I reste valable à tout instant
Mais R n'est plus constant, donc la proportionnalité change
Pour la plupart des métaux, α > 0
Donc R augmente avec la température
À froid : R est faible
À chaud : R est plus élevée
Donc la loi d'Ohm ne s'applique pas avec la même R
Les conducteurs ohmiques doivent être utilisés à température constante
Les variations de température peuvent fausser les mesures
La température influence la résistance, ce qui modifie l'application de la loi d'Ohm dans certaines conditions.
• Variation : R(T) = R₀[1 + α(T-T₀)]
• Conditions : Température constante pour validité d'Ohm
• Effet : R augmente avec la température pour les métaux
