Diagrammes en bâtons, secteurs, histogrammes | Mathématiques Seconde

• 1 Utilisé pour représenter des séries statistiques à caractère qualitatif ou quantitatif discret
• 2 Chaque catégorie est représentée par un rectangle vertical (ou horizontal)
• 3 La hauteur (ou la longueur) du rectangle est proportionnelle à l'effectif (ou à la fréquence) de la catégorie
• 4 Les rectangles sont séparés les uns des autres

1. 1 Tracer un repère orthogonal (axe horizontal pour les catégories, axe vertical pour les effectifs)
2. 2 Placer les catégories (notes) sur l'axe horizontal
3. 3 Pour chaque catégorie, tracer un rectangle vertical dont la hauteur correspond à l'effectif
4. 4 Donner un titre au diagramme et légender les axes

• 1 Utilisé pour représenter des séries statistiques à caractère qualitatif
• 2 Le disque est divisé en secteurs angulaires
• 3 L'angle au centre de chaque secteur est proportionnel à l'effectif (ou à la fréquence) de la catégorie
• 4 La somme des angles est égale à 360°

L'angle correspondant à chaque catégorie se calcule avec la formule :

Ou bien :

Exemple : Pour Pizza (30 personnes sur 100) : (30/100) × 360° = 0.3 × 360° = 108°

• 1 Utilisé pour représenter des séries statistiques continues
• 2 Les données sont regroupées en classes (intervalles)
• 3 Représenté par des rectangles accolés les uns aux autres
• 4 La surface de chaque rectangle est proportionnelle à l'effectif de la classe
• 5 Si toutes les classes ont la même amplitude, la hauteur est proportionnelle à l'effectif

1. 1 Déterminer les classes (intervalles) de valeurs
2. 2 Tracer un repère orthogonal (axe horizontal pour les classes, axe vertical pour les effectifs)
3. 3 Pour chaque classe, tracer un rectangle dont la base correspond à l'intervalle et la hauteur à l'effectif
4. 4 Les rectangles doivent être accolés (pas d'espace entre eux)
5. 5 Donner un titre au diagramme et légender les axes

• 1 Pour des données qualitatives (catégories nominales)
• 2 Pour des données quantitatives discrètes
• 3 Lorsqu'on veut comparer des effectifs ou des fréquences
• 4 Pour des séries avec peu de modalités

• 1 Pour montrer la composition d'un ensemble
• 2 Pour visualiser des parts de total (proportions)
• 3 Pour des données qualitatives avec peu de catégories
• 4 Lorsque les fréquences sont significativement différentes

• 1 Pour des données quantitatives continues
• 2 Pour visualiser la distribution d'une variable
• 3 Pour identifier la forme de la distribution
• 4 Pour des séries avec beaucoup de valeurs différentes

Créons un tableau avec les informations nécessaires :

1. 1 Tracer un repère orthogonal (axes perpendiculaires)
2. 2 Sur l'axe horizontal, placer les clubs sportifs
3. 3 Sur l'axe vertical, graduer selon les effectifs (jusqu'à 50)
4. 4 Tracer des rectangles verticaux dont la hauteur correspond à l'effectif de chaque club
5. 5 Donner un titre au graphique et nommer les axes

Formule : Angle = (Effectif / Effectif total) × 360°

• Voiture : (80/200) × 360° = 0.4 × 360° = 144°
• Transport en commun : (60/200) × 360° = 0.3 × 360° = 108°
• Vélo : (40/200) × 360° = 0.2 × 360° = 72°
• Marche à pied : (20/200) × 360° = 0.1 × 360° = 36°

Les données sont déjà regroupées en classes de même amplitude (30 minutes). Cela facilite la construction de l'histogramme car la hauteur des rectangles sera directement proportionnelle aux effectifs.

1. 1 Tracer un repère orthogonal
2. 2 Sur l'axe horizontal, représenter les classes (intervalle de durées)
3. 3 Sur l'axe vertical, représenter les effectifs
4. 4 Construire des rectangles dont la base correspond à l'intervalle et la hauteur à l'effectif
5. 5 Les rectangles doivent être accolés (pas d'espace entre eux)

• 1 Utilisés pour des données qualitatives ou quantitatives discrètes
• 2 Rectangles séparés les uns des autres
• 3 Hauteur proportionnelle à l'effectif
• 4 Permettent les comparaisons entre catégories

• 1 Utilisés pour montrer des proportions
• 2 Disque divisé en secteurs angulaires
• 3 Angle proportionnel à l'effectif (Angle = Fréquence × 360°)
• 4 Somme des angles = 360°

• 1 Utilisés pour des données quantitatives continues
• 2 Données regroupées en classes
• 3 Rectangles accolés (pas d'espace entre eux)
• 4 Surface proportionnelle à l'effectif (hauteur proportionnelle si classes de même amplitude)

• 1 Toujours donner un titre clair au graphique
• 2 Légender correctement les axes
• 3 Utiliser des couleurs différentes pour distinguer les catégories
• 4 Respecter les échelles et les proportions
• 5 Vérifier que la somme des fréquences fait 100% (pour les diagrammes circulaires)