Physique-Chimie • Seconde

Système International d'Unités (SI)
Unités de base et conversions

Unités & Conversions
\(\text{1 km} = 10^3 \text{ m}, \quad \text{1 cm} = 10^{-2} \text{ m}, \quad \text{1 mm} = 10^{-3} \text{ m}\)
Conversions usuelles
📏
Longueur
mètre (m)
⏰
Temps
seconde (s)
⚖️
Masse
kilogramme (kg)
🌡️
Température
kelvin (K)
⚡
Intensité
ampère (A)
✨
Quantité
mole (mol)
🎯
Unités de base : Le SI comprend 7 unités de base : mètre, kilogramme, seconde, ampère, kelvin, mole et candela.
📏
Préfixes décimaux : kilo (10³), hecto (10²), déca (10¹), déci (10⁻¹), centi (10⁻²), milli (10⁻³), etc.
📐
Unités dérivées : Unités obtenues à partir des unités de base (ex : m/s, kg·m/s², m², m³).
📝
Conversion : Multiplier ou diviser par la puissance de 10 correspondant au préfixe.
💡
Conseil : Toujours convertir dans les unités du SI avant les calculs
🔍
Attention : Le kilogramme est l'unité de base de masse, pas le gramme
⚡
Astuce : Utiliser la notation scientifique pour les conversions
📋
Méthode : Multiplier par le facteur de conversion approprié
Exercice 1
Convertir 2.5 km en mètres. Exprimer le résultat en notation scientifique.
Exercice 2
Convertir 350 mg en kilogrammes. Exprimer le résultat en notation scientifique.
Exercice 3
Convertir 2 heures 30 minutes en secondes. Donner le résultat en notation scientifique.
Exercice 4
Convertir 50 cm² en m². Exprimer le résultat en notation scientifique.
Exercice 5
Convertir 0.25 L en m³. Exprimer le résultat en notation scientifique.
Exercice 6
Convertir 72 km/h en m/s. Exprimer le résultat en notation scientifique.
Exercice 7
Convertir 2.5 × 10⁻⁶ m en micromètres (μm). Exprimer le résultat en notation scientifique.
Exercice 8
Convertir 1500 g/L en kg/m³. Exprimer le résultat en notation scientifique.
Exercice 9
Convertir 3.0 × 10⁸ m/s en km/h. Exprimer le résultat en notation scientifique.
Exercice 10
Convertir 1.5 × 10⁻³ mol/L en mol/m³. Exprimer le résultat en notation scientifique.
Corrigé : Exercices 1 à 5
1 Conversion km → m
Définition :

Kilomètre : 1 km = 1000 m = 10³ m

Facteurs de conversion

1 km = 10³ m

1 m = 10⁻³ km

Étape 1 : Identifier la conversion

2.5 km → mètres

Étape 2 : Appliquer le facteur de conversion

2.5 km = 2.5 × 1000 m = 2500 m

Étape 3 : Exprimer en notation scientifique

2500 m = 2.5 × 10³ m

Réponse finale :

2.5 km = 2.5 × 10³ m

Règles appliquées :

• Préfixe kilo : k = 10³

• Conversion : Multiplier par le facteur de conversion

• Notation scientifique : a × 10ⁿ avec 1 ≤ a < 10

2 Conversion mg → kg
Définition :

Milligramme : 1 mg = 0.001 g = 10⁻³ g

Étape 1 : Identifier les conversions nécessaires

mg → g → kg

1 mg = 10⁻³ g et 1 g = 10⁻³ kg

Étape 2 : Convertir en grammes

350 mg = 350 × 10⁻³ g = 0.35 g

Étape 3 : Convertir en kilogrammes

0.35 g = 0.35 × 10⁻³ kg = 3.5 × 10⁻⁴ kg

Étape 4 : Vérification

350 mg = 350 × 10⁻⁶ kg = 3.5 × 10⁻⁴ kg

Réponse finale :

350 mg = 3.5 × 10⁻⁴ kg

Règles appliquées :

• Préfixe milli : m = 10⁻³

• Préfixe kilo : k = 10³

• Conversion : mg → kg nécessite 2 étapes ou directement 10⁻⁶

3 Conversion h:min → s
Définition :

Unités de temps : 1 h = 60 min = 3600 s

Étape 1 : Convertir les heures en secondes

2 h = 2 × 3600 s = 7200 s

Étape 2 : Convertir les minutes en secondes

30 min = 30 × 60 s = 1800 s

Étape 3 : Additionner les résultats

2 h 30 min = 7200 s + 1800 s = 9000 s

Étape 4 : Exprimer en notation scientifique

9000 s = 9.0 × 10³ s

Réponse finale :

2 h 30 min = 9.0 × 10³ s

Règles appliquées :

• Conversion du temps : 1 h = 3600 s, 1 min = 60 s

• Notation scientifique : a × 10ⁿ avec 1 ≤ a < 10

• Calcul : Additionner toutes les conversions

4 Conversion cm² → m²
Définition :

Surface : 1 cm = 10⁻² m, donc 1 cm² = (10⁻² m)² = 10⁻⁴ m²

Étape 1 : Comprendre la conversion des surfaces

1 cm = 10⁻² m, donc 1 cm² = (10⁻² m)² = 10⁻⁴ m²

Étape 2 : Appliquer la conversion

50 cm² = 50 × 10⁻⁴ m² = 5.0 × 10⁻³ m²

Étape 3 : Vérification

1 cm² = 0.0001 m², donc 50 cm² = 50 × 0.0001 m² = 0.005 m² = 5.0 × 10⁻³ m²

Réponse finale :

50 cm² = 5.0 × 10⁻³ m²

Règles appliquées :

• Conversion des surfaces : (10⁻²)² = 10⁻⁴

• Préfixe centi : c = 10⁻²

• Calcul : (a × 10ᵐ)² = a² × 10²ᵐ

5 Conversion L → m³
Définition :

Volume : 1 L = 1 dm³ = 10⁻³ m³

Étape 1 : Identifier la conversion

1 L = 1 dm³ = (10⁻¹ m)³ = 10⁻³ m³

Étape 2 : Appliquer la conversion

0.25 L = 0.25 × 10⁻³ m³ = 2.5 × 10⁻⁴ m³

Étape 3 : Vérification

0.25 L = 0.25 × 1000 cm³ = 250 cm³ = 250 × 10⁻⁶ m³ = 2.5 × 10⁻⁴ m³

Réponse finale :

0.25 L = 2.5 × 10⁻⁴ m³

Règles appliquées :

• Conversion des volumes : 1 L = 10⁻³ m³

• Relation : 1 dm³ = 1 L = 10⁻³ m³

• Calcul : Multiplier par le facteur de conversion

Corrigé : Exercices 6 à 10
6 Conversion km/h → m/s
Définition :

Vitesse : 1 km/h = (1000 m)/(3600 s) = 1/3.6 m/s

Étape 1 : Identifier les conversions nécessaires

km/h → m/s nécessite : km → m et h → s

1 km = 1000 m, 1 h = 3600 s

Étape 2 : Appliquer les conversions

72 km/h = (72 × 1000 m)/(1 × 3600 s) = 72000/3600 m/s

Étape 3 : Effectuer le calcul

72000/3600 = 20 m/s

Étape 4 : Exprimer en notation scientifique

20 m/s = 2.0 × 10¹ m/s

Réponse finale :

72 km/h = 2.0 × 10¹ m/s

Règles appliquées :

• Conversion de vitesses : km/h → m/s diviser par 3.6

• Relation : 1 km/h = 1/3.6 m/s

• Calcul : (numérateur × conversion)/(dénominateur × conversion)

7 Conversion m → μm
Définition :

Micromètre : 1 μm = 10⁻⁶ m, donc 1 m = 10⁶ μm

Étape 1 : Identifier le préfixe

μ (micro) = 10⁻⁶

Donc 1 μm = 10⁻⁶ m

Étape 2 : Inverser la conversion

1 m = 10⁶ μm

Étape 3 : Appliquer la conversion

2.5 × 10⁻⁶ m = 2.5 × 10⁻⁶ × 10⁶ μm = 2.5 μm

Étape 4 : Exprimer en notation scientifique

2.5 μm = 2.5 × 10⁰ μm

Réponse finale :

2.5 × 10⁻⁶ m = 2.5 × 10⁰ μm = 2.5 μm

Règles appliquées :

• Préfixe micro : μ = 10⁻⁶

• Inversion : 1 m = 10⁶ μm

• Calcul : a × 10ᵐ × 10ⁿ = a × 10ᵐ⁺ⁿ

8 Conversion g/L → kg/m³
Définition :

Densité : 1 g/L = (10⁻³ kg)/(10⁻³ m³) = 1 kg/m³

Étape 1 : Identifier les conversions nécessaires

g/L → kg/m³ nécessite : g → kg et L → m³

1 g = 10⁻³ kg, 1 L = 10⁻³ m³

Étape 2 : Appliquer les conversions

1500 g/L = (1500 × 10⁻³ kg)/(1 × 10⁻³ m³)

Étape 3 : Simplifier l'expression

= (1.5 × 10³ × 10⁻³ kg)/(1 × 10⁻³ m³) = (1.5 kg)/(10⁻³ m³)

Étape 4 : Effectuer le calcul

= 1.5 × 10³ kg/m³ = 1.5 × 10³ kg/m³

Réponse finale :

1500 g/L = 1.5 × 10³ kg/m³

Règles appliquées :

• Conversion des densités : g/L → kg/m³ multiplier par 1

• Relation : 1 g/L = 1 kg/m³

• Calcul : Manipulation des fractions avec puissances

9 Conversion m/s → km/h
Définition :

Vitesse : 1 m/s = (1/1000 km)/(1/3600 h) = 3.6 km/h

Étape 1 : Identifier les conversions nécessaires

m/s → km/h nécessite : m → km et s → h

1 m = 10⁻³ km, 1 s = 1/3600 h

Étape 2 : Appliquer les conversions

3.0 × 10⁸ m/s = (3.0 × 10⁸ × 10⁻³ km)/(1 × 1/3600 h)

Étape 3 : Simplifier l'expression

= (3.0 × 10⁵ km)/(1/3600 h) = 3.0 × 10⁵ × 3600 km/h

Étape 4 : Effectuer le calcul

= 3.0 × 10⁵ × 3.6 × 10³ km/h = 1.08 × 10⁹ km/h

Étape 5 : Arrondir à 2 chiffres significatifs

= 1.1 × 10⁹ km/h

Réponse finale :

3.0 × 10⁸ m/s = 1.1 × 10⁹ km/h

Règles appliquées :

• Conversion de vitesses : m/s → km/h multiplier par 3.6

• Relation : 1 m/s = 3.6 km/h

• Chiffres significatifs : Respecter le nombre de CS du donné

10 Conversion mol/L → mol/m³
Définition :

Concentration : 1 mol/L = (1 mol)/(10⁻³ m³) = 10³ mol/m³

Étape 1 : Identifier la conversion nécessaire

L → m³ : 1 L = 10⁻³ m³

Étape 2 : Appliquer la conversion

1.5 × 10⁻³ mol/L = (1.5 × 10⁻³ mol)/(1 × 10⁻³ m³)

Étape 3 : Simplifier l'expression

= (1.5 × 10⁻³ mol)/(1 × 10⁻³ m³) = 1.5 × 10⁻³ × 10³ mol/m³

Étape 4 : Effectuer le calcul

= 1.5 × 10⁰ mol/m³ = 1.5 mol/m³

Étape 5 : Exprimer en notation scientifique

= 1.5 × 10⁰ mol/m³

Réponse finale :

1.5 × 10⁻³ mol/L = 1.5 × 10⁰ mol/m³ = 1.5 mol/m³

Règles appliquées :

• Conversion des concentrations : mol/L → mol/m³ multiplier par 10³

• Relation : 1 L = 10⁻³ m³

• Calcul : Diviser par 10⁻³ revient à multiplier par 10³

Système international d’unités Mesures et unités