Schémas optiques des lentilles convergentes | Physique-Chimie Seconde

Schémas & Exercices

\(\frac{1}{f'} = \frac{1}{\overline{OA'}} - \frac{1}{\overline{OA}}\)

Relation de conjugaison

🔍

Loupe

Agrandissement d'objets

📷

Appareil photo

Formation d'images nettes

🔭

Télescope

Observation d'objets lointains

🔬

Microscope

Agrandissement d'objets microscopiques

🎯

Centre optique : Point O de la lentille par lequel passent les rayons sans être déviés.

📏

Axe optique : Droite passant par le centre optique et perpendiculaire à la lentille.

📐

Foyers : Foyer objet F et foyer image F', symétriques par rapport au centre optique.

📝

Rayons particuliers : 1) Parallèle à l'axe → passe par F', 2) Passant par F → parallèle à l'axe, 3) Par O → non dévié.

💡

Conseil : Toujours tracer les rayons avec soin et précision

🔍

Attention : Respecter les conventions de signes pour les distances

⚡

Astuce : Utiliser 2 rayons particuliers pour déterminer l'image

📋

Méthode : Les rayons doivent se croiser pour une image réelle

Exercice 1

Tracer le schéma optique d'une lentille convergente de distance focale f' = 5 cm. Placer un objet AB de 2 cm de hauteur à 8 cm de la lentille. Déterminer graphiquement la position et la taille de l'image.

Exercice 2

Dessiner le schéma optique d'une lentille convergente de distance focale f' = 10 cm. Un objet AB est placé à 15 cm de la lentille. Tracer les rayons particuliers pour déterminer l'image A'B'.

Exercice 3

Sur un schéma optique, une lentille convergente de distance focale f' = 8 cm forme une image virtuelle. L'objet est placé à 6 cm de la lentille. Tracer les rayons pour illustrer la formation de l'image.

Exercice 4

Représenter le schéma optique d'une loupe. L'objet est placé entre le foyer objet F et la lentille. Montrer comment se forme l'image virtuelle agrandie.

Exercice 5

Dessiner le schéma optique d'une lentille convergente de distance focale f' = 12 cm. Un objet AB est placé à 24 cm de la lentille. Tracer les rayons et déterminer la nature de l'image.

Exercice 6

Sur un schéma optique, représenter une lentille convergente de distance focale f' = 6 cm. L'objet est placé exactement au foyer objet F. Que se passe-t-il pour les rayons émergents ?

Exercice 7

Dessiner le schéma optique d'une lentille convergente de distance focale f' = 15 cm. Un objet AB est placé à 10 cm de la lentille. Tracer les rayons et déterminer la nature de l'image.

Exercice 8

Représenter le schéma optique d'une lentille convergente de distance focale f' = 20 cm. Un objet AB est placé à 40 cm de la lentille. Tracer les rayons et calculer le grandissement.

Exercice 9

Dessiner le schéma optique d'une lentille convergente de distance focale f' = 4 cm. Un objet AB est placé à 3 cm de la lentille. Tracer les rayons et montrer que l'image est virtuelle.

Exercice 10

Sur un schéma optique, représenter une lentille convergente de distance focale f' = 18 cm. Un objet AB est placé à 36 cm de la lentille. Tracer les rayons et déterminer la position de l'image.

Corrigé : Exercices 1 à 5

1 Schéma lentille convergente

Définition :

Schéma optique : Représentation simplifiée d'un système optique avec ses éléments principaux.

Rayons particuliers pour une lentille convergente

1) Rayon parallèle à l'axe → passe par le foyer image F'

2) Rayon passant par le foyer objet F → devient parallèle à l'axe

3) Rayon passant par le centre optique O → non dévié

Étape 1 : Tracer l'axe optique

Tracer une ligne horizontale qui servira d'axe optique

Étape 2 : Placer la lentille

Tracer une double flèche verticale au centre pour représenter la lentille convergente

Étape 3 : Marquer les foyers

Placer F et F' à 5 cm de part et d'autre du centre optique

Étape 4 : Placer l'objet

Placer AB à 8 cm à gauche de la lentille, AB = 2 cm

Étape 5 : Tracer les rayons

1) Rayon parallèle à l'axe passant par B → passe par F'

2) Rayon passant par O et B → non dévié

3) Rayon passant par F et B → parallèle à l'axe

Réponse finale :

L'image se forme à environ 13.3 cm de la lentille du côté opposé à l'objet, inversée et réduite.

Règles appliquées :

• Rayons particuliers : Utilisation de 2 rayons suffit pour déterminer l'image

• Intersection : Les rayons se croisent pour former une image réelle

• Conventions : Objet réel → à gauche de la lentille

2 Rayons particuliers

Définition :

Rayons particuliers : Rayons lumineux dont le trajet est connu à travers une lentille.

Étape 1 : Tracer l'axe optique

Tracer une ligne horizontale

Étape 2 : Placer la lentille et les foyers

Lentille au centre, F et F' à 10 cm de part et d'autre

Étape 3 : Placer l'objet AB

AB à 15 cm à gauche de la lentille

Étape 4 : Tracer le rayon 1

Rayon issu de B parallèle à l'axe → passe par F' (10 cm à droite de O)

Étape 5 : Tracer le rayon 2

Rayon issu de B passant par le centre optique O → non dévié

Étape 6 : Localiser l'image

L'intersection des deux rayons donne B', projection de A' sur l'axe

Réponse finale :

L'image se forme à environ 30 cm de la lentille du côté opposé à l'objet, inversée et agrandie.

Règles appliquées :

• Rayon parallèle : Devient passant par le foyer image

• Rayon central : Passe par le centre sans être dévié

• Image réelle : Intersection réelle des rayons lumineux

3 Image virtuelle

Définition :

Image virtuelle : Image formée par le prolongement des rayons réfractés.

Étape 1 : Tracer l'axe optique

Tracer une ligne horizontale

Étape 2 : Placer la lentille et les foyers

Lentille au centre, F et F' à 8 cm de part et d'autre

Étape 3 : Placer l'objet AB

AB à 6 cm à gauche de la lentille (entre F et O)

Étape 4 : Tracer le rayon 1

Rayon issu de B parallèle à l'axe → passe par F' (8 cm à droite de O)

Étape 5 : Tracer le rayon 2

Rayon issu de B passant par le centre optique O → non dévié

Étape 6 : Prolonger les rayons

Les rayons divergent après la lentille, leurs prolongements se croisent

Étape 7 : Localiser l'image virtuelle

L'intersection des prolongements donne B', image virtuelle

Réponse finale :

L'image virtuelle se forme à environ 24 cm de la lentille du même côté que l'objet, droite et agrandie.

Règles appliquées :

• Image virtuelle : Formée par les prolongements des rayons

• Objet entre F et O : Toujours image virtuelle agrandie

• Application : Fonctionnement d'une loupe

4 Fonctionnement d'une loupe

Définition :

Loupe : Lentille convergente utilisée pour agrandir la taille apparente des objets.

Étape 1 : Tracer l'axe optique

Tracer une ligne horizontale

Étape 2 : Placer la lentille et les foyers

Lentille au centre, F et F' à égale distance de part et d'autre

Étape 3 : Placer l'objet AB

AB entre F et la lentille, du côté gauche

Étape 4 : Tracer le rayon 1

Rayon issu de B parallèle à l'axe → passe par F' à droite

Étape 5 : Tracer le rayon 2

Rayon issu de B passant par le centre optique O → non dévié

Étape 6 : Tracer le rayon 3

Rayon issu de B passant par F → devient parallèle à l'axe

Étape 7 : Observer le résultat

Les rayons divergent après la lentille, leur origine commune est l'image virtuelle

Réponse finale :

La loupe forme une image virtuelle droite et agrandie du même côté que l'objet.

Règles appliquées :

• Position objet : Entre F et O pour fonctionnement en loupe

• Image agrandie : |γ| > 1 pour une loupe efficace

• Application : Observatoire visuel, lecture de petits caractères

5 Image réelle

Définition :

Image réelle : Image formée par l'intersection réelle des rayons lumineux.

Étape 1 : Tracer l'axe optique

Tracer une ligne horizontale

Étape 2 : Placer la lentille et les foyers

Lentille au centre, F et F' à 12 cm de part et d'autre

Étape 3 : Placer l'objet AB

AB à 24 cm à gauche de la lentille (2f')

Étape 4 : Tracer les rayons particuliers

1) Rayon parallèle à l'axe → passe par F'

2) Rayon passant par F → parallèle à l'axe

3) Rayon passant par O → non dévié

Étape 5 : Localiser l'image

Les rayons se croisent à droite de la lentille, formant une image réelle

Étape 6 : Déterminer la nature

L'image est réelle, inversée et de même taille que l'objet

Réponse finale :

L'image réelle se forme à 24 cm de la lentille du côté opposé à l'objet, inversée et de même taille.

Règles appliquées :

• Image réelle : Intersection réelle des rayons lumineux

• Position spéciale : OA = 2f' → OA' = 2f', γ = -1

• Application : Projection, photographie, cinéma

Corrigé : Exercices 6 à 10

6 Objet au foyer

Définition :

Objet au foyer : Situation particulière où l'objet est placé exactement au foyer objet.

Étape 1 : Tracer l'axe optique

Tracer une ligne horizontale

Étape 2 : Placer la lentille et les foyers

Lentille au centre, F et F' à 6 cm de part et d'autre

Étape 3 : Placer l'objet AB

AB exactement au foyer objet F (6 cm à gauche de la lentille)

Étape 4 : Tracer le rayon 1

Rayon issu de B parallèle à l'axe → passe par F' (6 cm à droite)

Étape 5 : Tracer le rayon 2

Rayon issu de B passant par F → devient parallèle à l'axe

Étape 6 : Observer le résultat

Les rayons émergents sont parallèles entre eux

Étape 7 : Interpréter

Les rayons parallèles ne se croisent pas → pas d'image réelle

Réponse finale :

Quand l'objet est au foyer objet, les rayons émergents sont parallèles et l'image se forme à l'infini.

Règles appliquées :

• Objet au foyer : L'image se forme à l'infini

• Rayons parallèles : Ne se croisent pas dans l'espace réel

• Application : Collimateur, faisceau parallèle

7 Image virtuelle agrandie

Définition :

Image virtuelle agrandie : Image droite et plus grande que l'objet, formée du même côté que l'objet.

Étape 1 : Tracer l'axe optique

Tracer une ligne horizontale

Étape 2 : Placer la lentille et les foyers

Lentille au centre, F et F' à 15 cm de part et d'autre

Étape 3 : Placer l'objet AB

AB à 10 cm à gauche de la lentille (entre F et O)

Étape 4 : Tracer les rayons particuliers

1) Rayon parallèle à l'axe → passe par F'

2) Rayon passant par O → non dévié

3) Rayon passant par F → parallèle à l'axe

Étape 5 : Prolonger les rayons

Les rayons divergent après la lentille, prolonger les rayons

Étape 6 : Localiser l'image virtuelle

L'intersection des prolongements donne l'image virtuelle

Réponse finale :

L'image virtuelle se forme à environ 30 cm de la lentille du même côté que l'objet, droite et agrandie.

Règles appliquées :

• Objet entre F et O : Image virtuelle droite et agrandie

• Grandissement : |γ| > 1 pour une loupe efficace

• Application : Fonctionnement de la loupe

8 Grandissement

Définition :

Grandissement : γ = A'B'/AB = OA'/OA, rapport des tailles ou des distances.

Étape 1 : Tracer l'axe optique

Tracer une ligne horizontale

Étape 2 : Placer la lentille et les foyers

Lentille au centre, F et F' à 20 cm de part et d'autre

Étape 3 : Placer l'objet AB

AB à 40 cm à gauche de la lentille (2f')

Étape 4 : Tracer les rayons particuliers

1) Rayon parallèle à l'axe → passe par F'

2) Rayon passant par O → non dévié

3) Rayon passant par F → parallèle à l'axe

Étape 5 : Localiser l'image

Les rayons se croisent à 40 cm à droite de la lentille

Étape 6 : Calculer le grandissement

γ = OA'/OA = 40/(-40) = -1

Réponse finale :

L'image se forme à 40 cm de la lentille, inversée et de même taille que l'objet (γ = -1).

Règles appliquées :

• Grandissement : γ = OA'/OA = A'B'/AB

• γ = -1 : Image inversée de même taille

• Position spéciale : OA = 2f' → OA' = 2f'

9 Loupe en action

Définition :

Loupe : Lentille convergente utilisée pour agrandir la taille apparente des objets.

Étape 1 : Tracer l'axe optique

Tracer une ligne horizontale

Étape 2 : Placer la lentille et les foyers

Lentille au centre, F et F' à 4 cm de part et d'autre

Étape 3 : Placer l'objet AB

AB à 3 cm à gauche de la lentille (entre F et O)

Étape 4 : Tracer les rayons particuliers

1) Rayon parallèle à l'axe → passe par F'

2) Rayon passant par O → non dévié

3) Rayon passant par F → parallèle à l'axe

Étape 5 : Prolonger les rayons

Les rayons divergent après la lentille, prolonger les rayons

Étape 6 : Localiser l'image virtuelle

L'intersection des prolongements donne l'image virtuelle droite et agrandie

Réponse finale :

L'image virtuelle se forme du même côté que l'objet, droite et agrandie.

Règles appliquées :

• Loupe : Objet entre F et O

• Image virtuelle : Formée du même côté que l'objet

• Agrandissement : |γ| > 1 pour une loupe efficace

10 Image à distance spécifique

Définition :

Position de l'image : Déterminée par la relation de conjugaison et les rayons particuliers.

Étape 1 : Tracer l'axe optique

Tracer une ligne horizontale

Étape 2 : Placer la lentille et les foyers

Lentille au centre, F et F' à 18 cm de part et d'autre

Étape 3 : Placer l'objet AB

AB à 36 cm à gauche de la lentille (2f')

Étape 4 : Tracer les rayons particuliers

1) Rayon parallèle à l'axe → passe par F'

2) Rayon passant par O → non dévié

3) Rayon passant par F → parallèle à l'axe

Étape 5 : Localiser l'image

Les rayons se croisent à 36 cm à droite de la lentille

Étape 6 : Vérification

OA = -36 cm, f' = 18 cm → 1/18 = 1/OA' - 1/(-36)

1/18 = 1/OA' + 1/36 → 1/OA' = 1/18 - 1/36 = 1/36 → OA' = 36 cm

Réponse finale :

L'image se forme à 36 cm de la lentille du côté opposé à l'objet, inversée et de même taille.

Règles appliquées :

• Relation de conjugaison : 1/f' = 1/OA' - 1/OA

• Position spéciale : OA = 2f' → OA' = 2f'

• Grandissement : γ = -1 (même taille, inversée)

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