Biologie & Démographie
Population : \( P(t) = P_0 \cdot e^{rt} \)
Croissance exponentielle
Exemple biologique :
Bactéries doubles toutes les 20 min
\( N(t) = N_0 \cdot 2^{t/20} \)
N₀ = 100 bactéries initiales
\( N(t) = N_0 \cdot 2^{t/20} \)
N₀ = 100 bactéries initiales
Démographie :
Modèle Malthusien
Taux de croissance constant
Limité par ressources
Taux de croissance constant
Limité par ressources
Physique & Chimie
Décroissance radioactive
Refroidissement Newtonien
Charge/décharge condensateur
Réaction chimique ordre 1
Formules physiques
N(t) = N₀e^(-λt) - Radioactivité
T(t) = Tₑ + (T₀-Tₑ)e^(-kt) - Refroidissement
Q(t) = Q₀(1-e^(-t/τ)) - Charge
Décroissance : \( A(t) = A_0 \cdot e^{-\lambda t} \)
λ = constante radioactive
Économie & Autres Sciences
Intérêts composés
Pollution exponentielle
Croissance végétale initiale
Modèles épidémiologiques
Diffusion innovation
Erreurs Fréquentes
Erreur 1 :
Appliquer modèle exponentiel trop longtemps
Erreur 2 :
Confondre croissance linéaire et exponentielle
Erreur 3 :
Ignorer les limites environnementales
