Fonctions Affines
\( f(x) = ax + b \)
a = coefficient directeur, b = ordonnée à l'origine
Paramètre a (coefficient) :
a = 2 : augmentation de 2 unités par x
a = -1 : diminution de 1 unité par x
a = 0 : fonction constante
a = -1 : diminution de 1 unité par x
a = 0 : fonction constante
Paramètre b (ordonnée) :
b = 5 : la droite coupe l'axe à (0,5)
b = 0 : la droite passe par l'origine
b = 0 : la droite passe par l'origine
Fonctions Exponentielles
f(x) = a·e^(bx) : a = valeur initiale
b > 0 : croissance exponentielle
b < 0 : décroissance exponentielle
|b| = taux de croissance
Interprétation scientifique
a = condition initiale
b = taux de variation instantané
Taux constant dans le temps
\( f(t) = A_0 \cdot e^{kt} \)
A₀ = valeur initiale, k = taux de croissance
Applications Contextuelles
Intérêts simples : a = taux, b = capital
Température : a = écart initial, b = taux
Population : a = effectif initial, k = taux
Radioactivité : a = activité initiale, λ = constante
Chaque paramètre a un sens physique
Erreurs Fréquentes
Erreur 1 :
Confondre les rôles des paramètres
Erreur 2 :
Oublier les unités des paramètres
Erreur 3 :
Ne pas interpréter la signification concrète
