Décroissance radioactive
\( N(t) = N_0 \cdot e^{-\lambda t} \)
λ = constante radioactive
Étude du carbone-14 :
Demi-vie : 5730 ans
λ ≈ 1.21 × 10⁻⁴ an⁻¹
N(t) = N₀·e^(-1.21×10⁻⁴·t)
λ ≈ 1.21 × 10⁻⁴ an⁻¹
N(t) = N₀·e^(-1.21×10⁻⁴·t)
Application :
Datation archéologique
Dosimétrie médicale
Suivi de contamination
Dosimétrie médicale
Suivi de contamination
Croissance bactérienne
Phase exponentielle
N(t) = N₀·e^(kt)
k = taux de division
Doubling time constant
Paramètres clés
N₀ = effectif initial
k = taux de croissance
Temps de génération
\( t_{double} = \frac{\ln(2)}{k} \)
Temps pour doubler la population
Intérêts composés
C(t) = C₀(1+r)ᵗ
r = taux d'intérêt annuel
C₀ = capital initial
t = nombre d'années
Croissance exponentielle
Erreurs Fréquentes
Erreur 1 :
Confondre taux simple et composé
Erreur 2 :
Oublier les limites du modèle
Erreur 3 :
Ne pas interpréter les paramètres
