Variations & Extremums
Fonction croissante : f(a) ≤ f(b) si a ≤ b
Courbe monte de gauche à droite
Fonction croissante :
\( f(x) = 2x + 3 \)
Taux d'accroissement positif
Représentation : droite montante
Taux d'accroissement positif
Représentation : droite montante
Extremum local :
Maximum ou minimum sur un intervalle
Point où la fonction change de variation
Point où la fonction change de variation
Parité & Symétries
Fonction paire : f(-x) = f(x)
Fonction impaire : f(-x) = -f(x)
Symétrie par rapport à Oy
Symétrie par rapport à l'origine
Types de variations
Croissante
Décroissante
Constante
Non monotone
f paire ⟺ ∀x ∈ D_f, -x ∈ D_f et f(-x) = f(x)
Méthodes & Conseils
Observer la pente de la courbe
Identifier les points critiques
Analyser les variations sur intervalles
Tester la parité algébriquement
Utiliser le tableau de variations
Erreurs Fréquentes
Erreur 1 :
Confondre croissance et positivité
Erreur 2 :
Oublier de vérifier le domaine de définition
Erreur 3 :
Ne pas distinguer extremum global/local
