Définitions & Notations
\( f : x \mapsto f(x) \)
f associe à x l'image f(x)
Ensemble de définition : D
Ensemble des valeurs possibles de x
Exemple 1 :
\( f(x) = 2x + 3 \)
Image de 1 : \( f(1) = 2(1) + 3 = 5 \)
Antécédent de 7 : \( 2x + 3 = 7 \Rightarrow x = 2 \)
Image de 1 : \( f(1) = 2(1) + 3 = 5 \)
Antécédent de 7 : \( 2x + 3 = 7 \Rightarrow x = 2 \)
Exemple 2 :
\( g(x) = x^2 \)
Image de -3 : \( g(-3) = (-3)^2 = 9 \)
Antécédents de 4 : \( x^2 = 4 \Rightarrow x = 2 \) ou \( x = -2 \)
Image de -3 : \( g(-3) = (-3)^2 = 9 \)
Antécédents de 4 : \( x^2 = 4 \Rightarrow x = 2 \) ou \( x = -2 \)
Concepts clés
Image : f(a) pour x=a
Antécédent : valeur de x tel que f(x)=b
Courbe représentative
Relation unique : 1 entrée → 1 sortie
Terminologie
Variable indépendante : x
Variable dépendante : f(x)
Domaine de définition
\( f : D \subset \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \)
x ↦ f(x)
Méthodes & Conseils
Trouver l'image : remplacer x
Trouver antécédent : résoudre équation
Tracer la courbe pour visualiser
Utiliser tableau de valeurs
Toujours vérifier le domaine
Erreurs Fréquentes
Erreur 1 :
Confondre image et antécédent
Erreur 2 :
Oublier les restrictions du domaine
Erreur 3 :
Penser qu'une fonction peut avoir plusieurs images pour un x
