Implication logique
\( P \Rightarrow Q \)
P implique Q
Exemple :
Si x > 3 alors x² > 9
P: x > 3
Q: x² > 9
P: x > 3
Q: x² > 9
Contre-exemple :
x = -4: x² = 16 > 9 mais x < 3
Donc: x² > 9 n'implique pas x > 3
Donc: x² > 9 n'implique pas x > 3
Équivalence logique
\( P \Leftrightarrow Q \)
P si et seulement si Q
P ⇒ Q et Q ⇒ P
Les deux propositions sont équivalentes
Table de vérité
Q | P⇒Q | P⇔Q
V | V | V
F | F | F
V | V | F
F | V | V
Conseils & Astuces
P ⇒ Q : Si P est vraie, Q est vraie
P ⇔ Q : P et Q ont même valeur de vérité
P ⇒ Q ≠ Q ⇒ P
Chercher contre-exemples pour infirmer
Pour équivalence, prouver les 2 sens
Erreurs Fréquentes
Erreur 1 :
Confondre implication et équivalence
Erreur 2 :
Penser que P ⇒ Q signifie causalité
Erreur 3 :
Oublier de prouver les deux sens pour équivalence
