Définitions de base
1 octet = 8 bits
Bit = 0 ou 1
Octet = 8 bits
Système binaire
Unité de stockage
Exemple de bit :
0
1
1
0
Exemple d'octet :
0
1
1
0
1
0
1
1
Puissances de 2
| Exposant | Puissance | Valeur |
|---|---|---|
| 2⁰ | 1 | 1 |
| 2¹ | 2 | 2 |
| 2² | 4 | 4 |
| 2³ | 8 | 8 |
| 2⁴ | 16 | 16 |
| 2⁵ | 32 | 32 |
| 2⁶ | 64 | 64 |
| 2⁷ | 128 | 128 |
| 2⁸ | 256 | 256 |
Représentation
Sur 8 bits :
Valeur minimale : 00000000 = 0
Valeur maximale : 11111111 = 255
Plage : 0 à 255 (256 valeurs possibles)
Valeur maximale : 11111111 = 255
Plage : 0 à 255 (256 valeurs possibles)
Unités multiples
1 octet = 8 bits
1 ko = 1024 octets
1 Mo = 1024 ko
1 Go = 1024 Mo
1 To = 1024 Go
1024 = 2¹⁰
Applications
Couleurs :
1 pixel RVB = 3 octets (R, V, B)
1 octet par canal = 256 nuances
Total : 256³ = 16 millions de couleurs
1 octet par canal = 256 nuances
Total : 256³ = 16 millions de couleurs
Texte :
1 caractère ASCII = 1 octet
UTF-8 : 1-4 octets par caractère
UTF-8 : 1-4 octets par caractère
Conversions
Binaire vers Décimal :
10110101₂ = 1×2⁷ + 0×2⁶ + 1×2⁵ + 1×2⁴ + 0×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰
= 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 181₁₀
= 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 181₁₀
Décimal vers Binaire :
45₁₀ = ?₂
45 ÷ 2 = 22 reste 1
22 ÷ 2 = 11 reste 0
11 ÷ 2 = 5 reste 1
5 ÷ 2 = 2 reste 1
2 ÷ 2 = 1 reste 0
1 ÷ 2 = 0 reste 1
Donc 45₁₀ = 101101₂
45 ÷ 2 = 22 reste 1
22 ÷ 2 = 11 reste 0
11 ÷ 2 = 5 reste 1
5 ÷ 2 = 2 reste 1
2 ÷ 2 = 1 reste 0
1 ÷ 2 = 0 reste 1
Donc 45₁₀ = 101101₂
Formules importantes
n bits → 2ⁿ valeurs possibles
1 ko = 2¹⁰ octets = 1024 octets
1 Mo = 2²⁰ octets = 1048576 octets
1 Go = 2³⁰ octets ≈ 1 milliard octets
