Principe de la MEF
\( K \cdot U = F \)
Système d'équations
Exemple :
Structure divisée en petits éléments
Calcul des contraintes/déformations
Assemblage des résultats
Calcul des contraintes/déformations
Assemblage des résultats
Formules clés :
[K] = matrice de rigidité
{U} = déplacements
{F} = forces
{U} = déplacements
{F} = forces
Types d'éléments
Barres : traction/compression
Poutres : flexion
Triangles : 2D
Quadrangles : 2D
Processus de modélisation
Discrétisation
Attribution propriétés
Conditions limites
Calculs et résolution
\( \delta = \frac{FL}{AE} \)
Déplacement élément barre
Matrices de rigidité
Assemblage global
Résolution système
Calcul contraintes internes
Post-traitement des résultats
Erreurs Fréquentes
Erreur 1 :
Maillage trop grossier
Erreur 2 :
Conditions limites incorrectes
Erreur 3 :
Propriétés matériaux erronées
Applications pratiques
Calcul de structures
Aéronautique
Automobile
Mécanique des solides
Avantages de la MEF
Flexibilité :
Modélisation géométries complexes
Précision :
Raffinement local possible
Efficacité :
Résolution automatique des systèmes
