Définition
La translation de vecteur \( \vec{u} \) transforme le point M en M' tel que :
\( \overrightarrow{MM'} = \vec{u} \)
\( \overrightarrow{MM'} = \vec{u} \)
Tous les points se déplacent selon \( \vec{u} \)
Conservation des distances
Conservation des angles
Orientation conservée
Construction
Si \( \vec{u} = (a; b) \) et \( M(x; y) \), alors :
\( M'(x+a; y+b) \)
\( M'(x+a; y+b) \)
Chaque point M a un unique image M'
Coordonnées de M' calculables
Translation bijective
Formes géométriques conservées
Exemples & Applications
\( \vec{u} = (2; 1) \)
Translation
Carré
Image carré
Triangle
Image triangle
\( \vec{0} \)
Identité
\( -\vec{u} \)
Réciproque
Droite
Image droite
La translation est une transformation du plan
Les distances sont conservées
Les angles sont invariants
Les formes géométriques sont conservées
Astuce : Pour construire l'image, tracer MM' parallèle à u, de même sens et longueur.
