Exemples Simples de Mouvement Relatif | Physique-Chimie Seconde

Introduction aux Exemples de Mouvement Relatif

MOUVEMENT RELATIF
Observer le mouvement selon le point de vue

Découvrez comment le mouvement est perçu différemment selon l'observateur

Observateur
Mouvement
Référentiel

Introduction au mouvement relatif

Qu'est-ce que le mouvement relatif ?

DÉFINITION SCIENTIFIQUE
Définition

Le mouvement relatif est le mouvement d'un objet par rapport à un observateur ou un référentiel choisi.

Le même objet peut avoir des mouvements différents selon le point de vue de l'observateur.

Le mouvement est donc relatif au référentiel choisi pour l'observation.

Concepts clés :
  • Un objet en mouvement par rapport à un observateur
  • Le même objet immobile par rapport à un autre observateur
  • La trajectoire dépend du référentiel choisi
  • La vitesse dépend du référentiel choisi

Exemple de la voiture

Observation depuis différents points de vue

OBSERVATEUR DANS LA VOITURE
Observation interne

Depuis l'intérieur de la voiture en mouvement, un passager semble immobile.

La vitesse du passager par rapport à la voiture est nulle.

Le passager ne bouge pas par rapport à l'intérieur de la voiture.

OBSERVATEUR DE L'EXTÉRIEUR
Observation externe

Depuis l'extérieur de la voiture, le même passager est en mouvement.

Le passager se déplace à la même vitesse que la voiture.

Le passager parcourt des distances par rapport au sol.

DIAGRAMME DE SITUATION
A
B
Référentiel terrestre
O
x
y

Exemple du train

Mouvement dans un train en marche

PERSONNE MARCHANT DANS LE TRAIN
Observation depuis le train

Une personne marchant dans un train en mouvement :

  • Se déplace lentement par rapport au train
  • Parcourt une courte distance par rapport au wagon
  • Sa vitesse est mesurée par rapport au sol du train
OBSERVATION DEPUIS L'EXTÉRIEUR
Observation depuis le sol

Depuis le sol, la même personne :

  • Se déplace très vite par rapport au sol
  • Parcourt une grande distance par rapport au sol
  • Sa vitesse est la somme de la vitesse du train et de sa vitesse dans le train
FORMULE DE COMPOSITION DES VITESSES
Calcul de la vitesse résultante

Si vitesse du train = 30 m/s et vitesse de la personne dans le train = 2 m/s :

\( v_{personne/sol} = v_{train/sol} + v_{personne/train} \)
\( v_{personne/sol} = 30 + 2 = 32 \text{ m/s} \)

Exemple de la balle lancée

Balle lancée depuis un véhicule en mouvement

OBSERVATION DEPUIS LE VÉHICULE
Trajectoire perçue depuis l'intérieur

Depuis l'intérieur du véhicule en mouvement, une balle lancée verticalement :

  • Suit une trajectoire rectiligne verticale
  • Monte puis redescend au même endroit
  • Ne semble pas affectée par le mouvement horizontal
OBSERVATION DEPUIS L'EXTÉRIEUR
Trajectoire perçue depuis l'extérieur

Depuis l'extérieur, la même balle :

  • Suit une trajectoire parabolique
  • Continue à avancer horizontalement tout en montant et descendant
  • Parcourt une distance horizontale pendant son vol
ILLUSTRATION DU PHÉNOMÈNE

Exemple de l'ascenseur

Mouvement dans un ascenseur

ASCENSEUR EN MONTÉE
Observation depuis l'ascenseur

Dans un ascenseur en mouvement, une personne :

  • Reste immobile par rapport à l'ascenseur
  • Ne ressent pas de déplacement horizontal
  • Peut se déplacer normalement à l'intérieur
OBSERVATION DEPUIS LE BÂTIMENT
Observation depuis le bâtiment

Depuis le bâtiment, la même personne :

  • Se déplace verticalement avec l'ascenseur
  • Change d'étage au fil du temps
  • Parcourt une distance verticale
ACCÉLÉRATION DANS L'ASCENSEUR
Effets de l'accélération

Lorsque l'ascenseur accélère vers le haut :

  • La personne ressent une force supplémentaire vers le bas
  • Son poids apparent augmente
  • Elle a l'impression d'être plus lourde

Lorsque l'ascenseur décélère vers le haut :

  • La personne ressent une force réduite vers le bas
  • Son poids apparent diminue
  • Elle a l'impression d'être plus légère

Exemple du satellite

Satellite en orbite

OBSERVATION DEPUIS LE SATELLITE
Point de vue du satellite

Depuis un satellite en orbite géostationnaire :

  • La Terre semble immobile en dessous
  • Le satellite reste au-dessus du même point
  • Il tourne à la même vitesse que la Terre
OBSERVATION DEPUIS LA TERRE
Point de vue terrestre

Depuis la Terre, le même satellite :

  • Reste immobile dans le ciel
  • Ne bouge pas par rapport à un point fixe
  • Est utile pour les communications
OBSERVATION DEPUIS L'ESPACE
Point de vue spatial

Depuis un autre point de l'espace, le satellite :

  • Suit une trajectoire circulaire autour de la Terre
  • Se déplace à une vitesse constante
  • Effectue une orbite complète en 24 heures

Exercice 1 : Mouvement relatif dans un train

Application du mouvement relatif

ÉNONCÉ
Question

Un train roule à 25 m/s par rapport au sol. Un passager marche dans le train à 1,5 m/s dans le sens de la marche du train.

1. Quelle est la vitesse du passager par rapport au train ?

2. Quelle est la vitesse du passager par rapport au sol ?

3. Quel est le référentiel utilisé pour chaque mesure ?

4. Quelle serait la vitesse du passager par rapport au sol si le passager marchait dans le sens inverse ?

Solution exercice 1

Correction détaillée

SOLUTION QUESTION 1
Vitesse du passager par rapport au train

La vitesse du passager par rapport au train est 1,5 m/s dans le sens de la marche du train.

Cette vitesse est mesurée dans le référentiel du train.

SOLUTION QUESTION 2
Vitesse du passager par rapport au sol

Dans le référentiel terrestre, la vitesse du passager est la somme des vitesses :

\( v_{passager/sol} = v_{train/sol} + v_{passager/train} \)
\( v_{passager/sol} = 25 + 1,5 = 26,5 \text{ m/s} \)

La vitesse du passager par rapport au sol est de 26,5 m/s.

SOLUTION QUESTION 3
Référentiels utilisés

Pour la vitesse de 1,5 m/s : le référentiel est le train.

Pour la vitesse de 26,5 m/s : le référentiel est le sol (référentiel terrestre).

SOLUTION QUESTION 4
Marche dans le sens inverse

Si le passager marche dans le sens inverse :

\( v_{passager/sol} = v_{train/sol} - v_{passager/train} \)
\( v_{passager/sol} = 25 - 1,5 = 23,5 \text{ m/s} \)

La vitesse du passager par rapport au sol serait de 23,5 m/s.

Exercice 2 : Balle lancée depuis une voiture

Application de la relativité du mouvement

ÉNONCÉ
Question

Une voiture roule à 20 m/s sur une route rectiligne. Un passager lance une balle verticalement vers le haut à 5 m/s par rapport à la voiture.

1. Quelle est la vitesse initiale de la balle par rapport à la voiture ?

2. Quelle est la vitesse horizontale de la balle par rapport au sol ?

3. Quelle est la trajectoire de la balle vue depuis la voiture ?

4. Quelle est la trajectoire de la balle vue depuis le sol ?

Solution exercice 2

Correction détaillée

SOLUTION QUESTION 1
Vitesse initiale par rapport à la voiture

La vitesse initiale de la balle par rapport à la voiture est 5 m/s vers le haut.

Cette vitesse est purement verticale dans le référentiel de la voiture.

SOLUTION QUESTION 2
Vitesse horizontale par rapport au sol

La vitesse horizontale de la balle par rapport au sol est égale à la vitesse de la voiture : 20 m/s.

La balle conserve la vitesse horizontale de la voiture.

SOLUTION QUESTION 3
Trajectoire vue depuis la voiture

Depuis la voiture, la balle effectue une trajectoire rectiligne verticale.

Elle monte puis redescend au même point.

SOLUTION QUESTION 4
Trajectoire vue depuis le sol

Depuis le sol, la balle effectue une trajectoire parabolique.

Elle combine un mouvement horizontal uniforme (20 m/s) et un mouvement vertical uniformément varié (5 m/s vers le haut, puis chute libre).

Exercice 3 : Mouvement dans un bateau

Application des principes de relativité

ÉNONCÉ
Question

Un bateau navigue à 8 m/s vers l'est par rapport à l'eau. Un passager marche à 2 m/s vers le nord sur le pont du bateau.

1. Quelle est la vitesse du passager par rapport au bateau ?

2. Quelle est la vitesse du passager par rapport à l'eau ?

3. Quelle est la direction de la vitesse du passager par rapport à l'eau ?

4. Si le bateau change de direction vers le nord à la même vitesse, quelle serait la nouvelle vitesse du passager par rapport à l'eau ?

Solution exercice 3

Correction détaillée

SOLUTION QUESTION 1
Vitesse du passager par rapport au bateau

La vitesse du passager par rapport au bateau est 2 m/s vers le nord.

Cette vitesse est mesurée dans le référentiel du bateau.

SOLUTION QUESTION 2
Vitesse du passager par rapport à l'eau

Les vitesses sont perpendiculaires, donc on utilise le théorème de Pythagore :

\( v_{passager/eau} = \sqrt{v_{bateau/eau}^2 + v_{passager/bateau}^2} \)
\( v_{passager/eau} = \sqrt{8^2 + 2^2} = \sqrt{64 + 4} = \sqrt{68} \approx 8,25 \text{ m/s} \)

La vitesse du passager par rapport à l'eau est d'environ 8,25 m/s.

SOLUTION QUESTION 3
Direction de la vitesse

L'angle α par rapport à l'est est donné par :

\( \tan(\alpha) = \frac{v_{passager/bateau}}{v_{bateau/eau}} = \frac{2}{8} = 0,25 \)
\( \alpha = \arctan(0,25) \approx 14° \)

La direction est 14° nord par rapport à l'est.

SOLUTION QUESTION 4
Nouvelle situation

Si le bateau se dirige vers le nord à 8 m/s et le passager marche vers le nord à 2 m/s :

\( v_{passager/eau} = v_{bateau/eau} + v_{passager/bateau} = 8 + 2 = 10 \text{ m/s} \)

La vitesse du passager par rapport à l'eau serait de 10 m/s vers le nord.

Résumé

Points clés

PRINCIPES FONDAMENTAUX
Relativité du mouvement
  • Le mouvement est relatif au référentiel choisi
  • Un même objet peut être en mouvement ou immobile selon le référentiel
  • La trajectoire dépend du référentiel d'observation
  • La vitesse dépend du référentiel d'observation
RÉFÉRENTIELS COURANTS
Types de référentiels
  • Référentiel terrestre (solide avec la Terre)
  • Référentiel du véhicule en mouvement
  • Référentiel spatial (fixe par rapport aux étoiles)
  • Référentiel du mobile lui-même
COMPOSITION DES VITESSES
Formules de composition

Quand les vitesses sont dans la même direction :

\( v_{A/C} = v_{A/B} + v_{B/C} \)

Quand les vitesses sont perpendiculaires :

\( v_{A/C} = \sqrt{v_{A/B}^2 + v_{B/C}^2} \)
Le mouvement est toujours relatif à un référentiel ! Le même objet peut avoir des mouvements différents selon l'observateur choisi.

Conclusion

Félicitations !

FÉLICITATIONS !
MAÎTRISE DU MOUVEMENT RELATIF
Vous comprenez maintenant comment observer le mouvement selon le point de vue !

Continuez à pratiquer pour renforcer vos compétences

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