Physique-Chimie • Seconde

Variation de la vitesse
Représentation d’un vecteur vitesse

Concepts & Exercices
🔄
\(a = \frac{\Delta v}{\Delta t}\)
Analyse de la variation
Accélération
\(a = \frac{v_f - v_i}{t_f - t_i}\)
Augmentation de vitesse
Décélération
\(a < 0\)
Diminution de vitesse
Vitesse constante
\(a = 0\)
Pas de variation
Variation instantanée
\(a = \frac{dv}{dt}\)
Accélération à un instant
🎯
Accélération : Grandeur physique qui mesure la variation de vitesse par unité de temps.
📍
Variation positive : La vitesse augmente → mouvement accéléré.
📊
Variation négative : La vitesse diminue → mouvement ralenti.
🔄
Variation nulle : La vitesse est constante → mouvement uniforme.
💡
Conseil : La variation de vitesse détermine le type de mouvement
🔍
Attention : Une variation négative signifie un ralentissement
⚡
Astuce : Plus la variation est rapide, plus l'accélération est grande
📋
Méthode : Calculer Δv = v_f - v_i pour déterminer le type de variation
Exercice 1
Quelle est la variation de vitesse si un véhicule passe de 0 à 20 m/s ?
Exercice 2
Un objet ralentit de 15 m/s à 5 m/s. Quelle est la variation de vitesse ?
Exercice 3
Une voiture roule à 30 m/s pendant 10 secondes. Quelle est la variation de vitesse ?
Exercice 4
Un cycliste accélère de 2 m/s à 8 m/s en 3 secondes. Calculer l'accélération.
Exercice 5
Un camion freine de 25 m/s à 10 m/s en 5 secondes. Quelle est l'accélération ?
Exercice 6
Un coureur part du repos et atteint 6 m/s en 4 secondes. Calculer l'accélération.
Exercice 7
Un piéton marche à 1.5 m/s constante. Quelle est la variation de vitesse ?
Exercice 8
Une moto accélère de 10 m/s à 25 m/s en 5 secondes. Calculer l'accélération.
Exercice 9
Un métro ralentit de 20 m/s à 0 m/s en 10 secondes. Calculer l'accélération.
Exercice 10
Un bateau augmente sa vitesse de 5 m/s à 15 m/s en 8 secondes. Calculer l'accélération.
Corrigé : Exercices 1 à 5
1 Variation de vitesse 0 à 20 m/s
Définition :

Variation de vitesse : Différence entre la vitesse finale et la vitesse initiale, notée Δv = v_f - v_i.

\(\Delta v = v_f - v_i\)
Étape 1 : Identifier les vitesses

vitesse initiale (v_i) = 0 m/s, vitesse finale (v_f) = 20 m/s

Étape 2 : Appliquer la formule

Δv = v_f - v_i = 20 - 0 = 20 m/s

Étape 3 : Interpréter le résultat

Δv = 20 m/s → variation positive → mouvement accéléré

Étape 4 : Conclusion

Le véhicule a subi une augmentation de vitesse de 20 m/s

Réponse finale :

La variation de vitesse est de 20 m/s, ce qui signifie que le véhicule a accéléré.

Règles appliquées :

• Formule de base : Δv = v_f - v_i

• Calcul : 20 - 0 = 20 m/s

• Interprétation : Δv > 0 ⇒ mouvement accéléré

2 Objet ralentissant de 15 à 5 m/s
Définition :

Variation de vitesse négative : Lorsque la vitesse finale est inférieure à la vitesse initiale.

\(\Delta v = v_f - v_i\)
Étape 1 : Identifier les vitesses

vitesse initiale (v_i) = 15 m/s, vitesse finale (v_f) = 5 m/s

Étape 2 : Appliquer la formule

Δv = v_f - v_i = 5 - 15 = -10 m/s

Étape 3 : Interpréter le résultat

Δv = -10 m/s → variation négative → mouvement ralenti

Étape 4 : Conclusion

L'objet a subi une diminution de vitesse de 10 m/s

Réponse finale :

La variation de vitesse est de -10 m/s, ce qui signifie que l'objet a ralenti.

Règles appliquées :

• Formule de base : Δv = v_f - v_i

• Calcul : 5 - 15 = -10 m/s

• Interprétation : Δv < 0 ⇒ mouvement ralenti

3 Voiture à vitesse constante
Définition :

Mouvement uniforme : Mouvement où la vitesse ne change pas au cours du temps.

Étape 1 : Analyser la situation

La voiture roule à 30 m/s pendant 10 secondes

Étape 2 : Identifier les vitesses

vitesse initiale = 30 m/s, vitesse finale = 30 m/s (constante)

Étape 3 : Calculer la variation

Δv = v_f - v_i = 30 - 30 = 0 m/s

Étape 4 : Interpréter le résultat

Δv = 0 → pas de variation → mouvement uniforme

Réponse finale :

La variation de vitesse est de 0 m/s, ce qui signifie que la vitesse est constante.

Règles appliquées :

• Vitesse constante : v_i = v_f

• Calcul : 30 - 30 = 0 m/s

• Interprétation : Δv = 0 ⇒ mouvement uniforme

4 Accélération cycliste
Définition :

Accélération : Taux de variation de la vitesse par unité de temps, notée a = Δv/Δt.

\(a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_f - v_i}{t_f - t_i}\)
Étape 1 : Identifier les données

v_i = 2 m/s, v_f = 8 m/s, Δt = 3 s

Étape 2 : Calculer la variation de vitesse

Δv = v_f - v_i = 8 - 2 = 6 m/s

Étape 3 : Calculer l'accélération

a = Δv/Δt = 6/3 = 2 m/s²

Étape 4 : Interpréter le résultat

a = 2 m/s² → accélération positive → mouvement accéléré

Réponse finale :

L'accélération du cycliste est de 2 m/s², ce qui signifie qu'il accélère régulièrement.

Règles appliquées :

• Formule d'accélération : a = Δv/Δt

• Calcul Δv : 8 - 2 = 6 m/s

• Calcul a : 6/3 = 2 m/s²

5 Accélération camion (freinage)
Définition :

Décélération : Accélération négative, correspondant à un ralentissement du mouvement.

\(a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_f - v_i}{t_f - t_i}\)
Étape 1 : Identifier les données

v_i = 25 m/s, v_f = 10 m/s, Δt = 5 s

Étape 2 : Calculer la variation de vitesse

Δv = v_f - v_i = 10 - 25 = -15 m/s

Étape 3 : Calculer l'accélération

a = Δv/Δt = -15/5 = -3 m/s²

Étape 4 : Interpréter le résultat

a = -3 m/s² → accélération négative → décélération

Réponse finale :

L'accélération du camion est de -3 m/s², ce qui signifie qu'il décélère.

Règles appliquées :

• Formule d'accélération : a = Δv/Δt

• Calcul Δv : 10 - 25 = -15 m/s

• Calcul a : -15/5 = -3 m/s²

• Interprétation : a < 0 ⇒ décélération

Corrigé : Exercices 6 à 10
6 Accélération coureur
Définition :

Accélération uniforme : Accélération constante pendant un intervalle de temps.

\(a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_f - v_i}{t_f - t_i}\)
Étape 1 : Identifier les données

v_i = 0 m/s (repos), v_f = 6 m/s, Δt = 4 s

Étape 2 : Calculer la variation de vitesse

Δv = v_f - v_i = 6 - 0 = 6 m/s

Étape 3 : Calculer l'accélération

a = Δv/Δt = 6/4 = 1.5 m/s²

Étape 4 : Interpréter le résultat

a = 1.5 m/s² → accélération positive → mouvement accéléré

Réponse finale :

L'accélération du coureur est de 1.5 m/s², ce qui signifie qu'il accélère progressivement.

Règles appliquées :

• Formule d'accélération : a = Δv/Δt

• Calcul Δv : 6 - 0 = 6 m/s

• Calcul a : 6/4 = 1.5 m/s²

• Interprétation : a > 0 ⇒ mouvement accéléré

7 Piéton à vitesse constante
Définition :

Mouvement uniforme : Mouvement où la vitesse reste constante au cours du temps.

Étape 1 : Analyser la situation

Le piéton marche à 1.5 m/s constante

Étape 2 : Identifier les vitesses

vitesse initiale = 1.5 m/s, vitesse finale = 1.5 m/s (constante)

Étape 3 : Calculer la variation

Δv = v_f - v_i = 1.5 - 1.5 = 0 m/s

Étape 4 : Calculer l'accélération

a = Δv/Δt = 0/Δt = 0 m/s²

Réponse finale :

La variation de vitesse est de 0 m/s, ce qui signifie que la vitesse est constante.

Règles appliquées :

• Vitesse constante : v_i = v_f

• Calcul : 1.5 - 1.5 = 0 m/s

• Accélération : a = 0 m/s²

• Interprétation : Mouvement uniforme

8 Accélération moto
Définition :

Accélération : Taux de variation de la vitesse par unité de temps.

\(a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_f - v_i}{t_f - t_i}\)
Étape 1 : Identifier les données

v_i = 10 m/s, v_f = 25 m/s, Δt = 5 s

Étape 2 : Calculer la variation de vitesse

Δv = v_f - v_i = 25 - 10 = 15 m/s

Étape 3 : Calculer l'accélération

a = Δv/Δt = 15/5 = 3 m/s²

Étape 4 : Interpréter le résultat

a = 3 m/s² → accélération positive → mouvement accéléré

Réponse finale :

L'accélération de la moto est de 3 m/s², ce qui signifie qu'elle accélère fortement.

Règles appliquées :

• Formule d'accélération : a = Δv/Δt

• Calcul Δv : 25 - 10 = 15 m/s

• Calcul a : 15/5 = 3 m/s²

• Interprétation : a > 0 ⇒ mouvement accéléré

9 Accélération métro (freinage)
Définition :

Décélération : Accélération négative correspondant à un ralentissement.

\(a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_f - v_i}{t_f - t_i}\)
Étape 1 : Identifier les données

v_i = 20 m/s, v_f = 0 m/s, Δt = 10 s

Étape 2 : Calculer la variation de vitesse

Δv = v_f - v_i = 0 - 20 = -20 m/s

Étape 3 : Calculer l'accélération

a = Δv/Δt = -20/10 = -2 m/s²

Étape 4 : Interpréter le résultat

a = -2 m/s² → accélération négative → décélération

Réponse finale :

L'accélération du métro est de -2 m/s², ce qui signifie qu'il décélère pour s'arrêter.

Règles appliquées :

• Formule d'accélération : a = Δv/Δt

• Calcul Δv : 0 - 20 = -20 m/s

• Calcul a : -20/10 = -2 m/s²

• Interprétation : a < 0 ⇒ décélération

10 Accélération bateau
Définition :

Accélération : Taux de variation de la vitesse par unité de temps.

\(a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_f - v_i}{t_f - t_i}\)
Étape 1 : Identifier les données

v_i = 5 m/s, v_f = 15 m/s, Δt = 8 s

Étape 2 : Calculer la variation de vitesse

Δv = v_f - v_i = 15 - 5 = 10 m/s

Étape 3 : Calculer l'accélération

a = Δv/Δt = 10/8 = 1.25 m/s²

Étape 4 : Interpréter le résultat

a = 1.25 m/s² → accélération positive → mouvement accéléré

Réponse finale :

L'accélération du bateau est de 1.25 m/s², ce qui signifie qu'il accélère progressivement.

Règles appliquées :

• Formule d'accélération : a = Δv/Δt

• Calcul Δv : 15 - 5 = 10 m/s

• Calcul a : 10/8 = 1.25 m/s²

• Interprétation : a > 0 ⇒ mouvement accéléré

Variation de la vitesse Représentation d’un vecteur vitesse