Conducteur ohmique : Dipôle qui obéit strictement à la loi d'Ohm U = R × I.
- Tracer la caractéristique U=f(I)
- Vérifier si c'est une droite
- Vérifier si la droite passe par l'origine
- Confirmer que la pente est constante
- Calculer la résistance (pente)
Le graphique U=f(I) est une droite
La droite passe par l'origine (0,0)
La droite est linéaire (pas de portion courbe)
La pente est constante
La pente représente la résistance R
Une droite passant par (0,0) et (0.5, 5) a une pente de 10 Ω
C'est un conducteur ohmique de résistance 10 Ω
Un graphique non linéaire ou ne passant pas par l'origine n'est pas un conducteur ohmique
Les résistances, fils conducteurs, certains dipôles sont ohmiques
Les diodes, lampes à incandescence ne sont pas ohmiques
Un conducteur ohmique est identifié par un graphique U=f(I) qui est une droite passant par l'origine, montrant une relation linéaire entre tension et intensité.
• Caractéristique : Droite passant par l'origine
• Linéarité : Pente constante
• Loi d'Ohm : U = R × I
Loi d'Ohm : \(U = R \times I\), relation linéaire entre tension et intensité.
\(U = 10 \times I\)
Si I = 0 A, alors U = 10 × 0 = 0 V
Si I = 0.1 A, alors U = 10 × 0.1 = 1 V
Si I = 0.2 A, alors U = 10 × 0.2 = 2 V
Si I = 0.3 A, alors U = 10 × 0.3 = 3 V
Si I = 0.4 A, alors U = 10 × 0.4 = 4 V
Si I = 0.5 A, alors U = 10 × 0.5 = 5 V
La droite passe par l'origine (0,0)
La pente de la droite est égale à 10 Ω
Chaque point (I,U) vérifie la loi d'Ohm
La droite est croissante car R > 0
Le graphique est une droite passant par l'origine avec une pente de 10 Ω
Le graphique U=f(I) est une droite passant par l'origine avec une pente de 10 Ω.
• Loi d'Ohm : U = R × I
• Proportionnalité : U et I sont proportionnels
• Graphique : Droite passant par l'origine, pente = R
Pente d'une droite : \(R = \frac{\Delta U}{\Delta I} = \frac{U_2 - U_1}{I_2 - I_1}\)
Soit A(I₁, U₁) = (0.2 A, 2 V) et B(I₂, U₂) = (0.6 A, 6 V)
\(R = \frac{U_2 - U_1}{I_2 - I_1}\)
\(R = \frac{6 - 2}{0.6 - 0.2}\)
\(R = \frac{4}{0.4} = 10\) Ω
La pente est positive et constante
La droite passe par l'origine
\(R = \frac{V}{A} = \Omega\) (Ohm)
La résistance est égale à la pente du graphique U=f(I), calculée comme le rapport de la variation de tension sur la variation d'intensité.
• Pente : R = ΔU/ΔI
• Unités : V/A = Ω
• Vérification : La droite doit être linéaire et passer par l'origine
Test d'ohmicité : Vérifier si U/I est constant pour différentes valeurs de U et I.
Point 1 : U₁ = 2 V, I₁ = 0.2 A → R₁ = U₁/I₁ = 10 Ω
Point 2 : U₂ = 4 V, I₂ = 0.4 A → R₂ = U₂/I₂ = 10 Ω
Point 3 : U₃ = 6 V, I₃ = 0.6 A → R₃ = U₃/I₃ = 10 Ω
Si tous les rapports U/I sont égaux, le dipôle est ohmique
R₁ = R₂ = R₃ = 10 Ω → constant
Le dipôle est donc ohmique
Les points (0.2, 2), (0.4, 4), (0.6, 6) sont alignés
La droite passe par l'origine
Le dipôle obéit à la loi d'Ohm et est donc un conducteur ohmique
Le dipôle est ohmique car le rapport U/I est constant (10 Ω) pour différentes valeurs de tension et d'intensité.
• Ohmicité : U/I = constante
• Loi d'Ohm : U = R × I
• Vérification : Constante pour toutes les mesures
Loi d'Ohm : \(U = R \times I\), relation fondamentale entre tension, résistance et intensité.
Résistance : R = 15 Ω
Intensité : I = 0.4 A
\(U = R \times I\)
\(U = 15 \times 0.4\)
\(U = 6\) V
Ω × A = V (Volt), unité correcte
Un conducteur ohmique de 15 Ω traversé par 0.4 A crée une tension de 6 V à ses bornes
La tension aux bornes du conducteur ohmique est de 6 Volts (V).
• Loi d'Ohm : U = R × I
• Unités : Résistance (Ω), Intensité (A), Tension (V)
• Proportionnalité : U augmente quand R ou I augmentent
Loi d'Ohm : \(I = \frac{U}{R}\), relation fondamentale entre tension, résistance et intensité.
Tension : U = 12 V
Résistance : R = 8 Ω
\(I = \frac{U}{R}\)
\(I = \frac{12}{8}\)
\(I = 1.5\) A
V/Ω = A (Ampère), unité correcte
Un conducteur ohmique de 8 Ω soumis à 12 V est traversé par un courant de 1.5 A
L'intensité traversant le conducteur ohmique est de 1.5 Ampères (A).
• Loi d'Ohm : I = U/R
• Unités : Tension (V), Résistance (Ω), Intensité (A)
• Proportionnalité : I augmente quand U augmente ou R diminue
Effet de la température : \(R(T) = R_0 [1 + α(T - T_0)]\)
\(R(T) = R_0 [1 + α(T - T_0)]\)
Où R₀ est la résistance à la température de référence T₀
α est le coefficient de température
R₀ = 10 Ω (à T₀ = 20°C)
α = 0.004 /°C (pour le cuivre)
T = 50°C
ΔT = T - T₀ = 50 - 20 = 30°C
\(R(50°C) = 10 [1 + 0.004 × 30]\)
\(R(50°C) = 10 [1 + 0.12] = 10 × 1.12 = 11.2\) Ω
La résistance augmente de 12% avec la température
Le conducteur n'est plus strictement ohmique à température variable
La résistance à 50°C est de 11.2 Ω, soit une augmentation de 12% par rapport à 20°C.
• Variation : R(T) = R₀[1 + α(T-T₀)]
• Effet : R augmente avec la température pour les métaux
• Conséquence : La loi d'Ohm n'est plus exacte avec R variable
Pente et résistance : Plus la pente est forte, plus la résistance est élevée.
La pente d'un graphique U=f(I) est égale à la résistance R
Un graphique avec une droite plus inclinée a une résistance plus élevée
Graphique 1 : pente = 5 Ω (moins incliné)
Graphique 2 : pente = 15 Ω (plus incliné)
Une résistance plus élevée oppose plus de résistance au passage du courant
Pour la même intensité, une résistance plus élevée nécessite une tension plus grande
La droite la plus inclinée correspond au dipôle qui oppose le plus de résistance
La droite la plus inclinée correspond à la résistance la plus élevée, car la pente est directement proportionnelle à la valeur de la résistance.
• Relation : Pente = Résistance
• Comparaison : Plus la droite est inclinée, plus R est grande
• Proportionnalité : R = pente de U=f(I)
Effet Joule : \(P = R \times I^2\), dissipation d'énergie électrique en chaleur.
\(P = U \times I\) (puissance électrique)
\(P = R \times I^2\) (formule dérivée de la loi d'Ohm)
\(P = \frac{U^2}{R}\) (autre forme dérivée)
En remplaçant U par R × I dans P = U × I
\(P = (R \times I) \times I = R \times I^2\)
Soit R = 10 Ω et I = 2 A
\(P = R \times I^2 = 10 \times 2^2 = 10 \times 4 = 40\) W
Calculer d'abord U avec la loi d'Ohm : U = R × I = 10 × 2 = 20 V
Puis P = U × I = 20 × 2 = 40 W
La puissance dissipée est convertie en chaleur (effet Joule)
Cette conversion est proportionnelle au carré de l'intensité
La puissance dissipée par effet Joule est P = R × I², dérivée de la loi d'Ohm.
• Effet Joule : P = R × I²
• Dérivation : À partir de la loi d'Ohm
• Proportionnalité : P ∝ I²
Composant non ohmique : Dipôle qui ne vérifie pas la loi d'Ohm U = R × I.
La relation U = R × I doit être valable
La caractéristique U=f(I) doit être une droite passant par l'origine
La résistance doit être constante
Diodes (caractéristique non linéaire)
Lampes à incandescence (résistance varie avec la température)
Transistors (comportement amplificateur)
La caractéristique U=f(I) n'est pas une droite
La résistance n'est pas constante
Le comportement change selon les conditions
La loi d'Ohm ne s'applique pas strictement
Le comportement est plus complexe à analyser
On identifie les composants non ohmiques par leur caractéristique U=f(I) non linéaire
Les composants non ohmiques ne vérifient pas la loi d'Ohm, comme les diodes, lampes à incandescence, transistors.
• Ohmique : U = R × I avec R constante
• Non ohmique : Relation U=f(I) non linéaire
• Exemples : Diodes, lampes, transistors
