Un repère orthonormé (O, I, J) est constitué d'un point origine O et de deux axes perpendiculaires (OI) et (OJ) munis de vecteurs unitaires \( \vec{i} \) et \( \vec{j} \).
- Tracer les axes Ox (horizontal) et Oy (vertical) perpendiculaires en O
- Sur l'axe Ox, placer le point I tel que OI = 1 (unité)
- Sur l'axe Oy, placer le point J tel que OJ = 1 (unité)
- Pour placer A(2, 3), on part de O et on se déplace de 2 unités vers la droite et 3 unités vers le haut
On veut placer le point A(2, 3)
On se déplace de 2 unités sur l'axe Ox (vers la droite)
On se déplace de 3 unités sur l'axe Oy (vers le haut)
Le point A est situé à l'intersection des deux déplacements
Le point A(2, 3) est placé dans le repère orthonormé
• Repère orthonormé : Axes perpendiculaires avec la même unité
• L'abscisse correspond au déplacement sur l'axe horizontal
• L'ordonnée correspond au déplacement sur l'axe vertical
Un repère orthonormé (O, I, J) est constitué d'un point origine O et de deux axes perpendiculaires (OI) et (OJ) munis de vecteurs unitaires \( \vec{i} \) et \( \vec{j} \).
On veut placer le point B(-1, 4)
On se déplace de 1 unité sur l'axe Ox (vers la gauche car -1 < 0)
On se déplace de 4 unités sur l'axe Oy (vers le haut)
Le point B est situé à l'intersection des deux déplacements
Le point B(-1, 4) est placé dans le repère orthonormé
• Repère orthonormé : Axes perpendiculaires avec la même unité
• Une abscisse négative correspond à un déplacement vers la gauche
• Une ordonnée positive correspond à un déplacement vers le haut
Un repère orthonormé (O, I, J) est constitué d'un point origine O et de deux axes perpendiculaires (OI) et (OJ) munis de vecteurs unitaires \( \vec{i} \) et \( \vec{j} \).
On veut placer le point C(0, -2)
On ne se déplace pas sur l'axe Ox (car 0 = 0)
On se déplace de 2 unités sur l'axe Oy (vers le bas car -2 < 0)
Le point C est situé sur l'axe Oy, 2 unités en dessous de O
Le point C(0, -2) est placé dans le repère orthonormé
• Repère orthonormé : Axes perpendiculaires avec la même unité
• Une abscisse nulle correspond à un point sur l'axe des ordonnées
• Une ordonnée négative correspond à un déplacement vers le bas
Un repère orthonormé (O, I, J) est constitué d'un point origine O et de deux axes perpendiculaires (OI) et (OJ) munis de vecteurs unitaires \( \vec{i} \) et \( \vec{j} \).
On veut placer le point D(3, -1)
On se déplace de 3 unités sur l'axe Ox (vers la droite)
On se déplace de 1 unité sur l'axe Oy (vers le bas car -1 < 0)
Le point D est situé à l'intersection des deux déplacements
Le point D(3, -1) est placé dans le repère orthonormé
• Repère orthonormé : Axes perpendiculaires avec la même unité
• Une abscisse positive correspond à un déplacement vers la droite
• Une ordonnée négative correspond à un déplacement vers le bas
Un repère orthonormé (O, I, J) est constitué d'un point origine O et de deux axes perpendiculaires (OI) et (OJ) munis de vecteurs unitaires \( \vec{i} \) et \( \vec{j} \).
On veut placer le point E(-2, -3)
On se déplace de 2 unités sur l'axe Ox (vers la gauche car -2 < 0)
On se déplace de 3 unités sur l'axe Oy (vers le bas car -3 < 0)
Le point E est situé à l'intersection des deux déplacements
Le point E(-2, -3) est placé dans le repère orthonormé
• Repère orthonormé : Axes perpendiculaires avec la même unité
• Des coordonnées négatives correspondent à des déplacements vers la gauche et vers le bas
• Le point E est dans le troisième quadrant
Un repère orthonormé (O, I, J) est constitué d'un point origine O et de deux axes perpendiculaires (OI) et (OJ) munis de vecteurs unitaires \( \vec{i} \) et \( \vec{j} \).
On veut placer le point F(1, 5)
On se déplace de 1 unité sur l'axe Ox (vers la droite)
On se déplace de 5 unités sur l'axe Oy (vers le haut)
Le point F est situé à l'intersection des deux déplacements
Le point F(1, 5) est placé dans le repère orthonormé
• Repère orthonormé : Axes perpendiculaires avec la même unité
• Une abscisse positive correspond à un déplacement vers la droite
• Une ordonnée positive correspond à un déplacement vers le haut
Un repère orthonormé (O, I, J) est constitué d'un point origine O et de deux axes perpendiculaires (OI) et (OJ) munis de vecteurs unitaires \( \vec{i} \) et \( \vec{j} \).
On veut placer le point G(-4, 1)
On se déplace de 4 unités sur l'axe Ox (vers la gauche car -4 < 0)
On se déplace de 1 unité sur l'axe Oy (vers le haut)
Le point G est situé à l'intersection des deux déplacements
Le point G(-4, 1) est placé dans le repère orthonormé
• Repère orthonormé : Axes perpendiculaires avec la même unité
• Une abscisse négative correspond à un déplacement vers la gauche
• Une ordonnée positive correspond à un déplacement vers le haut
Un repère orthonormé (O, I, J) est constitué d'un point origine O et de deux axes perpendiculaires (OI) et (OJ) munis de vecteurs unitaires \( \vec{i} \) et \( \vec{j} \).
On veut placer le point H(2, -2)
On se déplace de 2 unités sur l'axe Ox (vers la droite)
On se déplace de 2 unités sur l'axe Oy (vers le bas car -2 < 0)
Le point H est situé à l'intersection des deux déplacements
Le point H(2, -2) est placé dans le repère orthonormé
• Repère orthonormé : Axes perpendiculaires avec la même unité
• Une abscisse positive correspond à un déplacement vers la droite
• Une ordonnée négative correspond à un déplacement vers le bas
Un repère orthonormé (O, I, J) est constitué d'un point origine O et de deux axes perpendiculaires (OI) et (OJ) munis de vecteurs unitaires \( \vec{i} \) et \( \vec{j} \).
On veut placer le point I(-3, 0)
On se déplace de 3 unités sur l'axe Ox (vers la gauche car -3 < 0)
On ne se déplace pas sur l'axe Oy (car 0 = 0)
Le point I est situé sur l'axe Ox, 3 unités à gauche de O
Le point I(-3, 0) est placé dans le repère orthonormé
• Repère orthonormé : Axes perpendiculaires avec la même unité
• Une abscisse négative correspond à un déplacement vers la gauche
• Une ordonnée nulle correspond à un point sur l'axe des abscisses
Un repère orthonormé (O, I, J) est constitué d'un point origine O et de deux axes perpendiculaires (OI) et (OJ) munis de vecteurs unitaires \( \vec{i} \) et \( \vec{j} \).
On veut placer le point J(0, 0)
On ne se déplace pas sur l'axe Ox (car 0 = 0)
On ne se déplace pas sur l'axe Oy (car 0 = 0)
Le point J est confondu avec l'origine O
Le point J(0, 0) est placé dans le repère orthonormé
• Repère orthonormé : Axes perpendiculaires avec la même unité
• Le point d'origine a pour coordonnées (0, 0)
• Ce point est appelé l'origine du repère
