Définitions & Formules
Suite arithmétique : \( u_{n+1} = u_n + r \)
r est la raison de la suite
Terme général : \( u_n = u_0 + n \times r \)
où \(u_0\) est le premier terme
Exemple 1 :
Suite de premier terme \(u_0 = 2\) et de raison \(r = 3\)
\(u_n = 2 + 3n\)
Termes : 2, 5, 8, 11, 14...
\(u_n = 2 + 3n\)
Termes : 2, 5, 8, 11, 14...
Exemple 2 :
Suite de premier terme \(u_0 = 10\) et de raison \(r = -2\)
\(u_n = 10 - 2n\)
Termes : 10, 8, 6, 4, 2...
\(u_n = 10 - 2n\)
Termes : 10, 8, 6, 4, 2...
Propriétés graphiques
Points alignés sur une droite
Pente = raison r de la suite
Ordonnée à l'origine = \(u_0\)
Relation linéaire entre n et \(u_n\)
Types de suites
r > 0 ⇒ suite croissante
r < 0 ⇒ suite décroissante
r = 0 ⇒ suite constante
\(u_n = rn + u_0\)
Équation d'une droite : y = ax + b
Méthodes & Conseils
Reconnaître une suite arithmétique : différence constante
Tracer points (n ; \(u_n\)) pour visualiser la droite
Lire la raison r sur la pente du graphique
Calculer r = \(u_{n+1} - u_n\)
Utiliser la droite pour prédire des termes
Erreurs Fréquentes
Erreur 1 :
Confondre suite arithmétique et géométrique
Erreur 2 :
Oublier que la droite ne passe pas toujours par l'origine
Erreur 3 :
Confondre raison et premier terme dans la formule
