Incertitudes de mesure
\( x = \bar{x} \pm U(x) \)
\( U_c(x) = \sqrt{U_{stat}^2 + U_{sys}^2} \)
Incertitude composée
Exemple :
Mesure d'une longueur : 25.3 ± 0.1 cm
Valeur moyenne : 25.3 cm
Incertitude : ±0.1 cm
Valeur moyenne : 25.3 cm
Incertitude : ±0.1 cm
Propagation :
Si z = x + y : \( U(z) = \sqrt{U(x)^2 + U(y)^2} \)
Si z = x × y : \( \frac{U(z)}{z} = \sqrt{\left(\frac{U(x)}{x}\right)^2 + \left(\frac{U(y)}{y}\right)^2} \)
Si z = x × y : \( \frac{U(z)}{z} = \sqrt{\left(\frac{U(x)}{x}\right)^2 + \left(\frac{U(y)}{y}\right)^2} \)
Types d'incertitudes
Aléatoire (statistique)
Systématique
Type A (statistique)
Type B (non statistique)
Composée
Sources d'erreurs
Parallaxe
Température
Calibration
Précision de l'appareil
Manipulation
Calculs et exemples
Mesure directe
Incertitude liée à l'appareil
Ex: règle graduée ±0.1 cm
Calculs
Propagation des incertitudes
Ex: U(2x) = 2U(x)
Laboratoire
Précision des instruments
Ex: burette ±0.01 mL
Statistiques
Moyenne et écart-type
Ex: U = écart-type/√n
Conseils & Astuces
Toujours exprimer les résultats avec leur incertitude
Faire plusieurs mesures pour réduire les erreurs aléatoires
Identifier les sources d'erreur systématique
Incertitude relative : U(x)/x × 100%
1 chiffre significatif pour l'incertitude
