Représentation Visuelle
Milieu I de [AB] : \(I\left(\frac{x_A+x_B}{2}; \frac{y_A+y_B}{2}\right)\)
Médiatrice : Droite perpendiculaire à [AB] passant par I
Bissectrice : Droite qui partage un angle en 2 angles égaux
Propriétés & Caractéristiques
Milieu d'un segment
Point situé à égale distance des extrémités
Médiatrice
Ensemble des points équidistants de A et B
Bissectrice
Divise un angle en 2 angles égaux
Triangle équilatéral
Médiatrices = hauteurs = médianes = bissectrices
Tout point de la médiatrice est à égale distance des extrémités
La médiatrice coupe perpendiculairement le segment au milieu
La bissectrice partage l'angle en 2 parties égales
Exemples & Applications
Milieu
A(2;3), B(6;7)
I = (4;5)
I = (4;5)
Médiatrice
[AB] avec A(0;0), B(4;0)
Équation: x = 2
Équation: x = 2
Bissectrice
Angle de 60° → 2 angles de 30°
Triangle isocèle
Hauteur issue du sommet principal = médiatrice
Construction
Compas pour tracer médiatrices et bissectrices
Cercle circonscrit
Centre = intersection des médiatrices
Mémoriser : Médiatrice = Milieu + Perpendicularité
Pour la bissectrice, penser à l'égalité des angles
Utiliser les propriétés pour résoudre des problèmes
