Représentation Visuelle
Théorème de Pythagore : \(AB^2 + AC^2 = BC^2\)
Cosinus : \(\cos(\hat{A}) = \frac{AB}{BC}\)
Sinus : \(\sin(\hat{A}) = \frac{AC}{BC}\)
Formules & Relations
Pythagore
\(a^2 + b^2 = c^2\)
Cosinus
\(\cos = \frac{\text{adjacent}}{\text{hypoténuse}}\)
Sinus
\(\sin = \frac{\text{opposé}}{\text{hypoténuse}}\)
Tangente
\(\tan = \frac{\text{opposé}}{\text{adjacent}}\)
Utiliser Pythagore pour calculer une longueur manquante
Utiliser la trigonométrie pour trouver un angle ou une longueur
Toujours identifier correctement les côtés adjacent, opposé et hypoténuse
Exemples & Applications
Pythagore
ABC rectangle en A
AB=3, AC=4 ⇒ BC=5
AB=3, AC=4 ⇒ BC=5
Cosinus
ABC rectangle en A
AB=4, BC=5 ⇒ cos(Â)=4/5
AB=4, BC=5 ⇒ cos(Â)=4/5
Sinus
ABC rectangle en A
AC=3, BC=5 ⇒ sin(Â)=3/5
AC=3, BC=5 ⇒ sin(Â)=3/5
Tangente
ABC rectangle en A
AC=3, AB=4 ⇒ tan(Â)=3/4
AC=3, AB=4 ⇒ tan(Â)=3/4
Calcul angle
cos(Â)=0.8 ⇒ Â ≈ 36.87°
Calcul longueur
Â=30°, hypoténuse=10
adjacent=10×cos(30°)
adjacent=10×cos(30°)
Mémoriser : CAH SOH TOA (Cos = Adj/Hyp, Sin = Opp/Hyp, Tan = Opp/Adj)
Toujours vérifier que le triangle est bien rectangle avant d'appliquer les formules
Utiliser la calculatrice en mode DEGRÉS pour les angles
