Forme Générale
\( ax + by + c = 0 \)
Équation cartésienne d'une droite
Coefficient de x
a
Coefficient de y
b
Terme constant
c
Condition
a²+b² ≠ 0
Exemple 1 :
\( 2x + 3y - 6 = 0 \)
a = 2, b = 3, c = -6
a = 2, b = 3, c = -6
Exemple 2 :
\( x - 4 = 0 \) (verticale)
a = 1, b = 0, c = -4
a = 1, b = 0, c = -4
Formes Particulières
Forme réduite : y = mx + p
Droite verticale : x = k
Droite horizontale : y = k
Passage par l'origine : ax + by = 0
Propriétés
Un point appartient à la droite si ses coordonnées vérifient l'équation
Multiplication par un réel non nul ne change pas la droite
Toute droite admet une équation cartésienne
Conseils & Astuces
Toujours vérifier qu'au moins un des coefficients a ou b est non nul
Pour vérifier si un point est sur la droite, remplacer ses coordonnées
On peut multiplier l'équation par un facteur pour simplifier
Pour tracer une droite, trouver deux points qui vérifient l'équation
Si b ≠ 0, on peut passer à la forme y = mx + p
Erreurs Fréquentes
Erreur 1 :
Oublier la condition a²+b² ≠ 0
Erreur 2 :
Confondre la forme cartésienne avec la forme réduite
Erreur 3 :
Diviser par zéro en transformant la forme
