Concept de Fonction
\( f: x \mapsto f(x) \)
Une fonction associe à chaque x une valeur f(x)
Variable
x
Image de x
f(x)
Antécédent de y
x tel que f(x)=y
Exemple 1 :
\( f(x) = 2x + 3 \)
Pour x = 2: f(2) = 7
2 est l'antécédent de 7
7 est l'image de 2
Pour x = 2: f(2) = 7
2 est l'antécédent de 7
7 est l'image de 2
Exemple 2 :
\( f(x) = x^2 \)
Pour x = -3: f(-3) = 9
-3 est un antécédent de 9
9 est l'image de -3
Pour x = -3: f(-3) = 9
-3 est un antécédent de 9
9 est l'image de -3
Notations & Vocabulaire
\( f: x \mapsto f(x) \) ou \( f(x) \)
x est la variable ou l'antécédent
f(x) est l'image de x par f
Un antécédent peut avoir une seule image
Ensemble de Définition
Domaine de définition: valeurs possibles de x
Ensemble des images: valeurs prises par f(x)
Ne pas diviser par 0 ni prendre racine de négatif
Conseils & Astuces
Toujours identifier la variable dans l'énoncé
Pour trouver un antécédent, résoudre f(x) = y
Pour calculer une image, remplacer x dans f(x)
Attention: une image peut avoir plusieurs antécédents
Mémoriser: x → f(x) (entrée → sortie)
Erreurs Fréquentes
Erreur 1 :
Confondre variable et image
Erreur 2 :
Croire qu'une image a toujours un seul antécédent
Erreur 3 :
Oublier de vérifier le domaine de définition
