Variations d'une fonction affine
Croissante
a > 0
Décroissante
a < 0
Constante
a = 0
Croissante :
\( f(x) = 2x + 1 \)
a = 2 > 0, donc croissante
a = 2 > 0, donc croissante
Décroissante :
\( f(x) = -x + 3 \)
a = -1 < 0, donc décroissante
a = -1 < 0, donc décroissante
Représentation graphique
a > 0 : droite montante
a < 0 : droite descendante
a = 0 : droite horizontale
La pente dépend de |a|
Tableau de variation
Unique flèche pour toute la droite
Direction déterminée par a
Valable sur tout ℝ
Conseils & Astuces
Observer le signe de a pour déterminer la variation
Plus |a| est grand, plus la droite est pentue
La variation est constante sur tout l'ensemble de définition
Reconnaître la direction de la droite graphiquement
Faire attention au signe de a, pas seulement sa valeur
Erreurs Fréquentes
Erreur 1 :
Confondre sens de variation et signe de la fonction
Erreur 2 :
Oublier que a peut être négatif
Erreur 3 :
Croire que la fonction change de variation
