Fonction carré
\( f(x) = x^2 \)
Fonction carré : x ↦ x²
Exemples :
f(-2) = (-2)² = 4
f(0) = 0² = 0
f(3) = 3² = 9
f(0) = 0² = 0
f(3) = 3² = 9
Propriété :
f(-x) = f(x) pour tout x
La fonction est paire
La fonction est paire
Propriétés de la parabole
Sommet : point (0, 0)
Décroissante sur ]-∞; 0]
Croissante sur [0; +∞[
Minimum en x = 0, f(0) = 0
Symétrie
Symétrique par rapport à l'axe des ordonnées
f(-x) = f(x) pour tout x
L'origine est le minimum absolu
Conseils & Astuces
Le carré d'un nombre est toujours positif ou nul
La parabole est symétrique par rapport à l'axe des y
Le minimum est atteint en x = 0
La fonction est décroissante puis croissante
Utiliser la symétrie pour tracer la parabole
Erreurs Fréquentes
Erreur 1 :
Croire que x² peut être négatif
Erreur 2 :
Oublier la symétrie de la parabole
Erreur 3 :
Confondre le sens de variation
