Fonction cube
\( f(x) = x^3 \)
Fonction cube : x ↦ x³
Exemples :
f(-2) = (-2)³ = -8
f(0) = 0³ = 0
f(2) = 2³ = 8
f(0) = 0³ = 0
f(2) = 2³ = 8
Propriété :
f(-x) = -f(x) pour tout x
La fonction est impaire
La fonction est impaire
Propriétés de la fonction cube
Croissante sur ℝ
Symétrique par rapport à l'origine
Point d'inflexion en (0, 0)
f(-x) = -f(x) pour tout x
Signe de la fonction
f(x) > 0 si x > 0
f(x) < 0 si x < 0
f(x) = 0 si x = 0
Conseils & Astuces
Le cube conserve le signe du nombre
La fonction est strictement croissante partout
Symétrie par rapport à l'origine (0, 0)
La croissance est plus rapide que la fonction carré
Utiliser la symétrie pour tracer la courbe
Erreurs Fréquentes
Erreur 1 :
Croire que (-x)³ = x³
Erreur 2 :
Oublier que la fonction change de concavité
Erreur 3 :
Confondre avec la fonction carré
