Fonction inverse
\( f(x) = \frac{1}{x} \)
Fonction inverse : x ↦ 1/x
Exemples :
f(2) = 1/2 = 0.5
f(-1) = 1/(-1) = -1
f(0.5) = 1/0.5 = 2
f(-1) = 1/(-1) = -1
f(0.5) = 1/0.5 = 2
Propriété :
f(-x) = -f(x) pour tout x ≠ 0
La fonction est impaire
La fonction est impaire
Propriétés de l'hyperbole
Symétrique par rapport à l'origine
Décroissante sur ]-∞; 0[
Décroissante sur ]0; +∞[
Non définie en x = 0
Asymptotes
Asymptote horizontale : y = 0
Asymptote verticale : x = 0
Courbe s'approche mais ne touche jamais
Conseils & Astuces
x = 0 est une valeur interdite
La fonction est décroissante sur chaque intervalle
Symétrie par rapport à l'origine
Deux branches distinctes de la courbe
Observer le comportement à l'infini
Erreurs Fréquentes
Erreur 1 :
Oublier que x = 0 est interdit
Erreur 2 :
Dessiner une courbe continue à travers x = 0
Erreur 3 :
Croire que la fonction est croissante
