Mouvement &
Position : x(t) = 3t² + 2t + 1
Vitesse : v(t) = 6t + 2
Mouvement rectiligne :
x(t) = t³ - 6t² + 9t
v(t) = 3t² - 12t + 9
a(t) = 6t - 12
v(t) = 3t² - 12t + 9
a(t) = 6t - 12
Analyse :
v(2) = 3(4) - 24 + 9 = -3 m/s
a(2) = 12 - 12 = 0 m/s²
Changement de direction
a(2) = 12 - 12 = 0 m/s²
Changement de direction
Concentration & Cinétique
C(t) = C₀·e^(-kt)
dC/dt = -k·C(t)
Taux de réaction
Ordre 1 : ln[C] vs t
Population biologique
P(t) = P₀·e^(rt)
dP/dt = r·P(t)
Taux de croissance
\( \frac{dP}{dt} = rP\left(1-\frac{P}{K}\right) \)
Modèle logistique
Méthodes & Conseils
Identifier la grandeur à modéliser
Écrire l'équation différentielle
Analyser les conditions initiales
Calculer les dérivées
Interpréter les résultats
Erreurs Fréquentes
Erreur 1 :
Oublier les unités dans la modélisation
Erreur 2 :
Confondre variable et paramètre
Erreur 3 :
Ne pas valider le modèle expérimentalement
