Méthode de Résolution
1
Isoler les termes en x d'un côté
2
Grouper les constantes de l'autre côté
3
Diviser pour obtenir x
Transposition: ax + b = cx + d → ax - cx = d - b
Factorisation: (a-c)x = d - b
Solution: x = (d-b)/(a-c) si a ≠ c
On peut ajouter/soustraire la même quantité des deux côtés
On peut multiplier/diviser des deux côtés par le même nombre non nul
On regroupe les x d'un côté, les constantes de l'autre
Exemples de Résolution
2x + 3 = 5x - 6
Étape 1: 2x - 5x = -6 - 3
Étape 2: -3x = -9
Étape 3: x = (-9)/(-3) = 3
Étape 2: -3x = -9
Étape 3: x = (-9)/(-3) = 3
4x - 1 = 2x + 7
Étape 1: 4x - 2x = 7 + 1
Étape 2: 2x = 8
Étape 3: x = 8/2 = 4
Étape 2: 2x = 8
Étape 3: x = 8/2 = 4
-x + 5 = 3x - 1
Étape 1: -x - 3x = -1 - 5
Étape 2: -4x = -6
Étape 3: x = (-6)/(-4) = 3/2
Étape 2: -4x = -6
Étape 3: x = (-6)/(-4) = 3/2
Cas Particuliers
2x + 3 = 2x + 5
Résolution: 2x - 2x = 5 - 3
Résultat: 0 = 2
Conclusion: Pas de solution
Résultat: 0 = 2
Conclusion: Pas de solution
3x + 2 = 3x + 2
Résolution: 3x - 3x = 2 - 2
Résultat: 0 = 0
Conclusion: Tous les réels sont solutions
Résultat: 0 = 0
Conclusion: Tous les réels sont solutions
5x - 1 = 2x + 8
Vérification: x = 3
à gauche: 5(3) - 1 = 14
à droite: 2(3) + 8 = 14 ✓
à gauche: 5(3) - 1 = 14
à droite: 2(3) + 8 = 14 ✓
Astuces & Erreurs Fréquentes
Vérification
Toujours substituer la solution dans l'équation originale
Signes opposés
Attention aux changements de signe lors des transpositions
Division par zéro
Si a = c, l'équation devient une constante
Fractions
Simplifier les fractions pour obtenir la solution finale
