Systèmes d'équations
\( \begin{cases} ax + by = c \\ a'x + b'y = c' \end{cases} \)
Système de deux équations à deux inconnues
Exemple :
\( \begin{cases} x + y = 3 \\ 2x - y = 0 \end{cases} \)
Solution : (1, 2)
Solution : (1, 2)
Interprétation :
Intersection des deux droites
Point unique (1, 2)
Point unique (1, 2)
Cas possibles
1 solution unique (sécantes)
∞ solutions (confondues)
0 solution (parallèles)
Chaque équation = une droite
Conditions
Sécantes: \( \frac{a}{a'} \neq \frac{b}{b'} \)
Confondues: \( \frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} = \frac{c}{c'} \)
Parallèles: \( \frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} \neq \frac{c}{c'} \)
Conseils & Astuces
Tracez les droites pour visualiser
Comparez les coefficients
L'intersection = la solution
Méthode graphique complémentaire
Vérifiez toujours votre solution
Erreurs Fréquentes
Erreur 1 :
Confondre parallèles et confondues
Erreur 2 :
Oublier de vérifier la solution
Erreur 3 :
Ne pas identifier les coefficients correctement
