Caractéristiques du vecteur vitesse
\( \vec{v} = \frac{d\vec{OM}}{dt} \)
Dérivée du vecteur position
1
Direction : tangente à la trajectoire
2
Sens : dans le sens du mouvement
3
Norme : valeur de la vitesse instantanée
4
Point d'application : position du mobile
Unité :
m/s (mètre par seconde) dans le SI
Autres unités :
km/h, cm/s, etc.
Composantes du vecteur vitesse
vₓ : composante selon l'axe x
vᵧ : composante selon l'axe y
v_z : composante selon l'axe z (si tridimensionnel)
Norme : ||v|| = √(vₓ² + vᵧ² + v_z²)
Types de vecteurs vitesse
Instantané : à un instant précis
Moyen : sur une durée donnée
Relatif : par rapport à un référentiel
Conseils & Astuces
Le vecteur vitesse est tangent à la trajectoire
La norme du vecteur vitesse = vitesse scalaire
Sens du vecteur = sens du mouvement
Longueur du vecteur proportionnelle à la vitesse
Le vecteur vitesse peut changer même si la vitesse est constante
Exemples concrets
Voiture en ligne droite :
Vecteur vitesse constant en direction, peut varier en norme
Voiture dans un virage :
Direction du vecteur vitesse change continuellement
Balle lancée en l'air :
Direction et norme du vecteur vitesse varient
Calcul de la vitesse moyenne
Formule :
v = Δd / Δt = distance parcourue / temps écoulé
