Événements Disjoints
A ∩ B = ∅
P(A ∪ B) = P(A) + P(B)
P(A ∪ B) = P(A) + P(B)
A ∩ B = ∅
🚫
Incompatibles : ne peuvent se produire ensemble
❌
Intersection vide : A ∩ B = ∅
📊
Additivité : P(A∪B) = P(A)+P(B)
Exemples & Propriétés
Exemple concret
Lancer un dé : A = "pair", B = "impair"
A = {2, 4, 6}, B = {1, 3, 5}
A ∩ B = ∅ → incompatibles
Autre exemple
Tirer une carte : A = "coeur", B = "pique"
Impossible d'être coeur ET pique
Donc A et B incompatibles
Calcul de probabilité
Si A et B incompatibles
P(A ∪ B) = P(A) + P(B)
Pas besoin de soustraire P(A∩B)
Contraste avec compatibles
Si A et B compatibles :
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)
Ne peuvent pas se réaliser simultanément
A ∩ B = ∅
P(A∪B) = P(A) + P(B)
Deux événements sont incompatibles s'ils ne peuvent pas se produire en même temps.
